matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnunggraphisches Auswerten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differenzialrechnung" - graphisches Auswerten
graphisches Auswerten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

graphisches Auswerten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Mo 14.12.2009
Autor: Zero_112

Also ich weiß, dass wenn bei der Funktion f ein Wendepunkt vorliegt, dass die Ableitung, also f', eine Extremstelle hat...Oder dass eine Extremstelle in der Ausgangsfunktion in der Ableitungsfunktion eine Nullstelle mit sich bringt...Doch was kann ich sagen, wenn in der Ausgangsfunktion f eine Nullstelle vorliegt? Was für Auswirkungen aht das für den Ableitungsgraphen?
Ich hab nämlich nur herausgefunden, dass die ableitungsfunktion an den Stellen entweder monoton steigend oder fallend ist...

        
Bezug
graphisches Auswerten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Mo 14.12.2009
Autor: reverend

Hallo Zero,

> Also ich weiß, dass wenn bei der Funktion f ein Wendepunkt
> vorliegt, dass die Ableitung, also f', eine Extremstelle
> hat...

Wenn der Wendepunkt echt ist, also f'' tatsächlich einen Nulldurchgang an der Stelle hat, ja. Dazu muss [mm] f'''\not=0 [/mm] sein, bzw. genauer: die erste Ableitung, die [mm] \not=0 [/mm] ist, muss von ungerader Ordnung sein. Es könnte also auch noch f'''=f''''=0 gelten, wenn dann [mm] f'''''\not=0 [/mm] ist.

> Oder dass eine Extremstelle in der Ausgangsfunktion
> in der Ableitungsfunktion eine Nullstelle mit sich
> bringt...

Ja, das ist eindeutig so.

> Doch was kann ich sagen, wenn in der
> Ausgangsfunktion f eine Nullstelle vorliegt? Was für
> Auswirkungen aht das für den Ableitungsgraphen?

Keine!

> Ich hab nämlich nur herausgefunden, dass die
> ableitungsfunktion an den Stellen entweder monoton steigend
> oder fallend ist...  

Auch nicht unbedingt. [mm] f(x)=x^3 [/mm] hat bei [mm] x_0 [/mm] eine Nullstelle, aber die 1. Ableitung wechselt an dieser Stelle ihr Steigungsverhalten.

lg
reverend

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]