grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Do 08.10.2009 | | Autor: | huihu |
Hallo Leute ich weiß leider gar nicht mehr wie das mit der grenzwertberechnung ging..
ich habe folgende gleichung:
[mm] f(x)=x^3-16x+2x^2-32
[/mm]
davon soll ich y bestimmen wenn x gegen + bzw. - unendlich geht
kann mir das jemand schrittweise erklären??
ich hab gedacht:für x gegen + unendlich:
[mm] x^3 [/mm] geht gegen + unendlich
-16x gegen - unendlich
und 2x gegen + unendlich aber :
wie gehts dann generell weiter??
bitte helft mir!
ich habe diese frage in einem anderen forum gestellt
|
|
| |
|
Hallo,
bei ganzrationalen Funktionen genügt es, dir das Glied mit der höchsten Potenz genauer anzuschauen. Die anderen spielen bei der Grenzwertbetrachtung keine Rolle.
Was passiert also mit [mm] x^3 [/mm] für [mm] x\to\pm\infty?
[/mm]
Gruß Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:10 Do 08.10.2009 | | Autor: | huihu |
ganzrational heißt doch das die x potenz größer ist als [mm] x^2 [/mm] oder??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Do 08.10.2009 | | Autor: | Disap |
> ganzrational heißt doch das die x potenz größer ist als
> [mm]x^2[/mm] oder??
Nein, auch [mm] x^2 [/mm] ist eine ganzrationale Funktion.
ganzrationale Funktionen sind Polynomfunktionen.
Da [mm] x^2 [/mm] ein Polynom ist, ist auch [mm] x^2 [/mm] eine ganzrationale Funktion.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Do 08.10.2009 | | Autor: | huihu |
okay heißt das ich kann immer die höchste x potenz ausklammern und nur nach der gehen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Do 08.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo
> okay heißt das ich kann immer die höchste x potenz
> ausklammern und nur nach der gehen?
Du scheinst das richtige zu meinen. Dir geht es ja um
$ [mm] f(x)=x^3-16x+2x^2-32 [/mm] $
also eine ganzrationale Funktion/Polynomfunktion.
Wenn du hier den Grenzwert für [mm] \pm \infty [/mm] betrachten möchtest, reicht es, wie du es wohl meintest, den Term mit der größten Potenz zu betrachten; in diesem Fall ist es das [mm] +1*x^3
[/mm]
Ausklammern brauchst du da gar nicht. Wenn du aber hier [mm] x^3 [/mm] ausklammerst, siehst du, warum es reicht, das [mm] x^3 [/mm] zu betrachten. Aber das sind nur unnötige Rechenschritte, die dir in der Klausur Zeit kosten.
Viele Grüße
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Do 08.10.2009 | | Autor: | huihu |
Vielen vielen Dank!!!
|
|
|
|
