grenzwert bestimmen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | bestimmen sie den grenzwert
[mm] \limes_{h \to \ 0}
[/mm]
[mm] \bruch{(x+h)^2-x^2}{h} [/mm] |
ich habe gerechnet : [mm] \bruch{x^2+2hx+h^2-x^2}{h} [/mm]
dann [mm] \bruch{2hx+h^2}{h} [/mm]
ich weiß dass h gegen null läuft.
das heißt, [mm] h^2 [/mm] hebt sich auf.
den rest verstehe ich nicht : das ergebnis soll 2x sein
wie soll das gehen, wenn 2hx als faktoren zueinander stehen ?
da kommt doch 0 raus
genauso mit dem h im nenner. da kommt auch 0 raus,
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Di 22.11.2011 | | Autor: | Fyrus |
Führ die Division durch, da h nur gegen 0 geht aber nie 0 ist kann man das machen. Dann haste 2X raus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Di 22.11.2011 | | Autor: | abakus |
> bestimmen sie den grenzwert
>
> [mm]\limes_{h \to \ 0}[/mm]
>
> [mm]\bruch{(x+h)^2-x^2}{h}[/mm]
> ich habe gerechnet : [mm]\bruch{x^2+2hx+h^2-x^2}{h}[/mm]
>
> dann [mm]\bruch{2hx+h^2}{h}[/mm]
>
>
> ich weiß dass h gegen null läuft.
>
> das heißt, [mm]h^2[/mm] hebt sich auf.
Klammere im Zähler aus [mm] 2hx+h^2 [/mm] den Faktor h aus und kürze dieses h mit dem h im Nenner.
Erst dann macht eine Grenzwertbildung Sinn, weil du dann nicht mehr [mm] "\bruch{0}{0}" [/mm] hast.
Gruß Abakus
>
> den rest verstehe ich nicht : das ergebnis soll 2x sein
>
> wie soll das gehen, wenn 2hx als faktoren zueinander stehen
> ?
> da kommt doch 0 raus
>
> genauso mit dem h im nenner. da kommt auch 0 raus,
>
>
|
|
|
|
