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Forum "Folgen und Reihen" - grenzwert von Folgen
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grenzwert von Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:18 Sa 02.02.2013
Autor: zausel1512

Aufgabe
an= [mm] (n^2-n)/(n^2-n+187) [/mm]

Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe von Folgen. Hier soll ich den Grenzwert ermitteln.
Ich habe jetzt durch ausprobieren verschiedener Zahlen den Grenzwert 1 als Ergebnis.
1.Ist das korrekt??
2.Kann ich die Löusung auch anders heraus bekommen??
        
Bezug
grenzwert von Folgen: n² ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Sa 02.02.2013
Autor: Loddar

Hallo zausel!


Dein "Grenzwert durch Probieren" ist korrekt. [ok]

Den Nachweis für diesen Grenzwert kannst Du nun entweder über das [mm] $\varepsilon$-Kriterium [/mm] führen.


Oder Du klammerst zunächst in Zähler und Nenner jeweils die höchste Potenz mit [mm] $n^2$ [/mm] aus und wendest die MBGrenzwertsätze an.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
grenzwert von Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Sa 02.02.2013
Autor: zausel1512

Gilt die Lösung mit dem ausklammern allgemein für jede Gleichung???
Bezug
                        
Bezug
grenzwert von Folgen: keine Pauschallösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 Sa 02.02.2013
Autor: Loddar

Hallo zausel!


Wie so oft in der Mathematik gibt es keine Pauschalantwort / Pauschallösung.

Bei derartigen Bruchtermen ist das ein gute Ansatz.


Gruß
Loddar


PS: Welche "Gleichung" überhaupt? Hier gibt es dorch nur einen Term für die Bildungsvorschrift für die Folgenglieder.


Bezug
                                
Bezug
grenzwert von Folgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:49 Sa 02.02.2013
Autor: zausel1512

ok danke!! ich hab gleich noch eine Aufgabe.
Bezug
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