grenzwertberechnung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Do 28.06.2007 | | Autor: | cicuska |
| Aufgabe | Berechnen sie folgende grenzwerte durch geeignete termunformungen und mit hilfe von Grenzwertsätzen:
1) lim x-> -0,5 2x² + 3x + 1 : 2x + 1;
2) lim x->-1 x² - x - 2 : 4x² + 4x ;
3) lim x->-1 x³ - 1 : x² - 1;
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hi!
ich schreib nächste woche schulaufgabe und bin beim üben bei einigen aufgaben hängen geblieben, die ich nicht lösen kann! besuche die 11te klasse fos und u.a. sind die themen der schulaufgabe grenzwertberechnungen
kann mir vielleicht ein mathegenie weiterhelfen??
hier noch die lösungen der aufgaben, jedoch weis ich den rechenweg nicht!!
zu1) =1
2) = 1,5
3) = 0,75
oh gott...ich bin so ne matheniete ;D
hoffentlich erbarmt sich mir jemand!
danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Do 28.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cicuska,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Versuche hier mal, die jewieligen Term zu faktorisieren. Dann kannst Du nämlich jeweils ein Term kürzen und die entsprechende Grenzwertbetrachtung durchführen.
Hier mal exemplarisch an Aufgabe 3:
[mm] $\limes_{x\rightarrow1}\bruch{x^3 - 1}{x^2 - 1} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{\red{(x-1)}*\left(x^2+x+1\right)}{\red{(x-1)}*(x+1)} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{\left(x^2+x+1\right)}{(x+1)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1^2+1+1}{1+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Sa 30.06.2007 | | Autor: | cicuska |
ahaa!! erstmal vielen dank, aber da wäre ich wahrscheinlich niemals drauf gekommen! das heißt für mich wohl einfach "ausprobieren"! :D
geht es denn bei den restlichen aufgaben so ähnlich?
bin leider noch auf kein gescheites ergebnis gestoßen, obwohl ich mir schon länger den kopf darüber zerbreche... in dieser sache bin ich wohl doch zu blöd! hahahaha :D
trotzdem danke!!!!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cicuska!
Die anderen beiden Aufgaben gehen ähnlich. Schießlich entstehen an den zu untersuchenden stellen jeweils der Ausdruck [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] .
Führe hier mal jeweils eine  Polynomdivision für die zu untersuchende Stelle durch.
Gruß
Loddar
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