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Forum "Zahlentheorie" - größter Primteiler
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größter Primteiler: Algorithmus, allgemeine Form
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Sa 09.03.2013
Autor: cluso.

Hi alle!

Gibt es die allgemeine Form des größten zu einer Zahl a?

Oder evtl. einen Algorithmus?

Gruß
Cluso
        
Bezug
größter Primteiler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:43 Sa 09.03.2013
Autor: cluso.

[mm] a=2^n [/mm] -1 mit n ungerade.
Bezug
        
Bezug
größter Primteiler: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Sa 09.03.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Hi alle!
>  
> Gibt es die allgemeine Form des größten zu einer Zahl a?
>  
> Oder evtl. einen Algorithmus?
>  
> Gruß
>  Cluso


Hallo Cluso,

gäbe es irgendeine (nicht allzu komplizierte und
für die Berechnung effiziente) Formel zur Berechnung
des größten Primteilers einer beliebigen natürlichen
Zahl, so wäre ihre Entdeckung eine Revolution
mit ziemlich unabsehbaren Folgen nicht nur im
Rahmen der Mathematik (insbesondere Zahlentheorie)
sondern auch für unsere modernen Wirtschafts- und
Kommunikationssysteme.

Algorithmen, um den größten Primteiler einer
natürlichen Zahl im Prinzip berechnen zu können,
gibt es sehr wohl. Sie scheitern aber in der Praxis
daran, dass ihre Durchführung bei sehr großen
Zahlen viel zu zeitaufwändig und damit  praktisch
unmöglich wird.

LG ,   Al-Chwarizmi


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