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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 19.02.2006 | | Autor: | svenchen |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
(die aufgabe ist unter
![[]](/images/popup.gif) http://abiturloesung.de/abi_pdf/02_lk_stoc_a3.pdf
zu finden, aufgabe 4 a) )
Hallo, schönen Sonntag Nachtmittag :) hab ich leider nicht weil ich an eienr Aufgabe schon lange nachdemke und es einfach nicht vestehe.
Die AUfgabe hab ich als Bild Anhang dabei. In der Schule haben wir gesagt die Lösung lautet:
Die Werbekampagne wird unterlassen wenn mehr als k (k...1200) Leute die Firma kennen.
Binomialverteilung mit n= 1200 und p=0,6
gesucht ist das k, sodass gilt:
(X > k) <= 0,05.
Ich verstehe das nicht. Wenn ich das interpretiere ist das die Wahrscheinlichkeit dafür:
- die Hyphotese trifft zu (da ja die Wahrscheinlichkeit 60 % und somit nicht unter 60% ist)
- und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Umfrage das auch so erkennt (X > k war ja die Entscheidungsregel für den Annahmebereicht) soll kleiner als 0,05 sein.
Also ist das meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werbekampagne unterlassen wird (aufgrund der Umfrage), und das auch zu recht.
Wo steckt der Fehler ?
danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Di 21.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo svenchen,
> Die Werbekampagne wird unterlassen wenn mehr als k
> (k...1200) Leute die Firma kennen.
>
> Binomialverteilung mit n= 1200 und p=0,6
> gesucht ist das k, sodass gilt:
>
> (X > k) <= 0,05.
das ist schon richtig. Wir wollen ja testen, ob $p [mm] \geq [/mm] 0,6$ gilt. Wir nehmen also an, dass der Bekanntheitsgrad gerade 60% ist und lehnen diese Hypothese ja genau dann ab, wenn [mm]\leq k[/mm] Leute die Firma kennen. Das heißt, es werden Werbekampagnen eingeleitet, falls
$X [mm] \leq [/mm] k$.
Wann würde denn irrtümlich keine Werbekampagne eingeleitet werden? Nun ja, falls [mm]> k[/mm] Leute die Firmal kennen, obwohl gilt: [mm]p<0,6[/mm]. Da aber
die Wahrscheinlichkeit, dass [mm]>k[/mm] Leute die Firma kennen, obwohl tatsächlich [mm]p<0,6[/mm] gilt,
auf jeden Fall kleiner ist als
die Wahrscheinlichkeit, dass [mm]>k[/mm] Leute die Firma kennen, wenn [mm]p=0,6[/mm] gilt,
soll also [mm]k[/mm] so gewählt werden, dass
[mm]P(X>k)\leq 0,05[/mm] mit [mm]p=0,6[/mm]
gilt.
Zur Verdeutlichung: Die Nullhypothese ist
[mm]H_0: p \geq 0,6[/mm],
die Gegenhypothese
[mm]H_1: p<0,6[/mm]
Es gilt
Ablehnung der Nullhypothese [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Werbemaßnahmen
Nichtablehnung der Nullhypothese [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Keine Werbemaßnahmen
Ist das klarer geworden?
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Di 21.02.2006 | | Autor: | svenchen |
Hi Astrid, ja hab mir die Aufgabe heut Mittag nochmal angesehen, denke ich versteh sie nun.... danke dass du dir die Mühe gemacht hast!
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