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| Aufgabe | bei einem stichprobenumfang von n=20 soll über die beiden hypothesen [mm] H_1 [/mm] : p= 0,25 und [mm] H_2 [/mm] : p =0,5 entschieden werden. die irrtümliche entscheidung für [mm] H_2 [/mm] soll höchstens mit 5% wahrscheinlichkeit vorkommen.
a) bestimmen sie die entscheidungsregel
b) stellen sie die wahrscheinlichkeiten für richtige und irrtümliche entscheidungen zusammen.
c) für welche entscheidungsregel sind die beiden fehlerwahrscheinlichkeiten etwa gleich groß? |
zu a) lösung müsste sein: [mm] A_1={0;1;...8} [/mm] und [mm] A_2={9;10;...20}
[/mm]
zu b) 4,1% und 25,2%
zu c) [mm] A_1={0;1;...7} [/mm] und [mm] A_2={8;9;...20} [/mm] 10,2% und 13,2%
wie kommt man denn darauf? wie kann ich die entscheidungsregel finden? ich versteh nicht, wie man den satz "die irrtümliche entscheidung für [mm] H_2 [/mm] soll höchstens mit 5% wahrscheinlichkeit vorkommen" mit in die rechnung einbauen kann...
wie kommt man auf die lösungen?
danke...:)
hat sich erledigt, habs rausgebracht:)
wie kann ich die frage als gelöst angeben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 So 27.01.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> ich versteh nicht, wie man den
> satz "die irrtümliche entscheidung für [mm]H_2[/mm] soll höchstens
> mit 5% wahrscheinlichkeit vorkommen" mit in die rechnung
> einbauen kann...
Dieser Satz heißt doch:
[mm]H_1[/mm] wäre richtig gewesen (man hat sich aber aufgrund des Ergebnisses der Stichprobe von 9 bis 20 Treffern irrtümlich für [mm]H_2[/mm] entschieden).
Die Wahrscheinlichkeit, dass so eine Fehlentscheidung vorkommt, beträgt 5 %.
Würdest du jedoch den Bereich verändern - z.B. auf 13 bis 20, dann würde sich auch die Irrtumswahrscheinlichkeit für [mm]H_2[/mm] ändern (allerings auch die Irrtumswahrscheinlichkeit für [mm]H_1[/mm] - und zwar in entgegengesetzter Richtung)
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