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1) (3x hoch 3 - 11 x hoch 2 -13x+36) : (x-4)
2) (x hoch 4 - 81) : (x-3)
3) (x hoch 10-1): (x-1)
4)(2x hoch 3-3xhoch 2-12x-5) : (x+ 1 halb)
ich würde mich sehr freuen wenn sie mir dabei helfen könnten, denn ich verstehe es überhaupt nicht, wie das geht!
Aufgabe: Führe die Polynomdivision aus!
Ich würde mich auch sehr freuen wenn sie mir Tipps geben würden!!!!
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Di 18.05.2004 | | Autor: | Kirtan |
Habe Dir doch schon eine Privatnachricht auf Deine Frage vorhin geschickt. Darin aheb ich eine Aufagbe (die 1.) komplett vorgerechnet. Das sollte Dir doch helfen!
hier nochmal (zum Beweis und falls Du es nicht gesehen hast):
Von: Kirtan
Betreff: Re: könnten sie mir bitte helfen
Datum: 2004-05-18 15:41:38.73
An: Abitur2006
Das ist ganz einfach!
Ich rechne das mal für 1. durch, paß auf:
([mm]3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = ?[/mm]
zuerst teilen wir [mm]3x^3[/mm] durch x (nimm dazu immer(!) das x aus dem teilenden Polynom, also hier: (x - 4)) = [mm]3x^2[/mm]
das ist das erste Ergebnis und wir notieren es hinter dem "=" der Aufgabe, also so:
([mm]3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2[/mm]
jetzt rechnen wir das eben berechnete [mm]3x^2[/mm] zurück, indem man zuerst mit x und dann mit -4 multipliziert
also so: [mm]3x^2[/mm]*x = [mm]3x^3[/mm] und [mm]3x^2[/mm]*(-4)=[mm]-12x^2[/mm]
das schreiben wir jetzt beides unter unser erstes polynom und ziehen es vom gleichen Term darüber ab:
([mm]3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2[/mm]
[mm]-(3x^3 - 12x^2)[/mm]
--------------------
[mm]0 + x^2[/mm]
nun ziehen wir das nächstkleinere Polynom (von [mm]x^2[/mm] ausgehend ist das [mm]x^1[/mm]) nach unten (Hinweis: wenn kein [mm]x^1[/mm] vorhanden wäre, dann einfach 0*[mm]x^1[/mm] zur Hilfe hinschreiben)
[mm] (3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2[/mm]
[mm]-(3x^3 - 12x^2)[/mm]
--------------------
[mm]0 + x^2 - 13x[/mm]
nun teilen wir [mm]x^2[/mm] durch x und schreiben das Ergebnis wieder hin = [mm]x[/mm]
[mm] (3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2 + x[/mm]
[mm]-(3x^3 - 12x^2)[/mm]
--------------------
[mm]0 + x^2 - 13x[/mm]
zurückrechnen ergibt [mm]x * x = x^2[/mm] und [mm] x * (-4) = -4x[/mm]
[mm] (3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2 + x[/mm]
[mm]-(3x^3 - 12x^2)[/mm]
--------------------
[mm]0 + x^2 - 13x[/mm]
[mm]-(x^2 - 4x[/mm]) (-13x - (-4x) wird zu -13x + 4x = -9x)
----------
0 -9x
das nochmal durch x teilen und zurückrechnen, sowie die +36 runterziehen
[mm] (3x^3 - 11x^2 - 13x + 36) : (x - 4) = 3x^2 + x -9 [/mm]
[mm]-(3x^3 - 12x^2)[/mm]
--------------------
[mm]0 + x^2 - 13x[/mm]
[mm]-(x^2 - 4x[/mm]) (-13x - (-4x) wird zu -13x + 4x = -9x)
----------
[mm]0 -9x + 36[/mm]
[mm]-(-9x +36)[/mm]
---------
Rest: 0
Die Lösung wäre nun also: [mm]3x^2 + x -9[/mm]
für Aufgaben, wo am Ende ein Rest entsteht ist die Lösung dann:
berechnetes Ergebnis: z.B.: [mm] 3x^2 [/mm] + x -9
Rest = 5
Lösung: [mm]3x^2 + x -9 + 5 : (x - 4)[/mm]
So, und nun sag nicht, daß Du es jetzt nicht verstehst! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Di 18.05.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Kirtan
bitte beantworte niemals Fragen über die privaten Mails. Denn dann müssen wir die ganze Arbeit x-Fach machen!!
Abitur2006 hat nämlich auch mich angeschrieben mit der Bitte, wenigstens einige Tipps zu geben. Ich habe ihn dann aber darauf aufmerksam gemacht, dass die Frage am richtigen Ort ins Forum zu stellen sei.
Siehst du, was passiert wäre, wenn ich das nicht so gemacht hätte?
Dann hätteset du die Antwort gegeben, nachher oder auch gleichzeitig ich und wer weiss ich nicht, auch noch!!
@Abitur2006: ich würde dir raten, doch die nächste Aufgabe zu versuchen und das Ergebnis, oder noch besser, die Rechenschritte hier hineinzustellen. Dann wirds durch uns korrigiert und gegebenenfalls weitere Tips dazu abgegeben. 
Liebe Grüsse
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