identische geraden bzw. ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo,
ich hätte da mal eine frage. also wenn ich jetzt z.b. prüfen soll ob eine gerade und eine ebene identisch sind, ich die dann gleichsetze und dann in die matrix im taschenrechner eingebe, woran sehe ich denn dann ob sie identisch sind? also wenn sie sich schneiden kommt da ja eine eindeutige lösung raus, wenn sie parallel sind keine, und wenn sie identisch sind sollen da ja unendlich viele lösungen rauskommen,was ja auch logisch ist. nur wie kann ich das ablesen wenn die matrix im taschenrechner gelöst wurde? wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte.
lg
|
|
| |
|
Hallo sunny,
> hallo,
> ich hätte da mal eine frage. also wenn ich jetzt z.b.
> prüfen soll ob eine gerade und eine ebene identisch sind,
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was soll das bedeuten?
Für die Lagebeziehung Gerade - Ebene gibt es 3 Möglichkeiten:
1) Gerade und Ebene schneiden sich (es gibt genau einen Schnittpunkt)
2) Die Gerade liegt in der Ebene (alle Punkte auf der Geraden sind Schnittpunkte)
3) Die Gerade läuft parallel zur Ebene (es gibt keinen Schnittpunkt)
> ich die dann gleichsetze und dann in die matrix im
> taschenrechner eingebe, woran sehe ich denn dann ob sie
> identisch sind? also wenn sie sich schneiden kommt da ja
> eine eindeutige lösung raus, wenn sie parallel sind keine,
> und wenn sie identisch sind sollen da ja unendlich viele
> lösungen rauskommen,was ja auch logisch ist. nur wie kann
> ich das ablesen wenn die matrix im taschenrechner gelöst
> wurde? wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte.
> lg
Diese verfluchten TR!
Eine solche einfache Rechnung sollte man per Hand durchführen (können), nur so lernt man, das Ergebnis, das man erhält, auch zu deuten ...
Außerdem geht das mit Sicherheit schneller als das Eintippen in den blöden TR
Setze die Geradengleichung in die Ebenengleichung (in Koordinatenform - evtl. zuerst umrechnen) ein und schaue, was sich als Lösung(smenge) ergibt.
Erhältst du einen Widerspruch, etwa eine Gleichung der Art 0=3, so gibt's keinen Schnittpunkt und du hast Fall 3)
Wenn du eine eindeutige Lösung bekommst, so liegt Fall 1) vor
Sonst halt Fall 2)
Schaue mal ![[]](/images/popup.gif) hier vorbei, dort ist alles schön erklärt, und zu jedem der 3 Fälle gibt's ein vorgerechnetes Beispiel.
Dort siehst du auch gut, wie du die verschiedenen Ergebnisse deuten musst ... (um auf dein Problem mit dem TR-Ergebnis einzugehen)
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Sa 07.03.2009 | | Autor: | sunny1991 |
danke die seite hat mir echt weitergeholfen.
|
|
|
|
