implizit ableiten < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Johny80 |
| Aufgabe | f(x;y) = [mm] x^2+x*y+ (x-y)^2=1
[/mm]
implizit Ableiten |
Die Tangente und Normale soll auch bestimmt werden für den Punkt x=0,5 y=-0,5
Danke für die Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Fr 13.07.2007 | | Autor: | nik03 |
Hallo Johny80,
sorry die Tangenten und Normalensache hatte ich ganz übersehen... Also deine Steigung würde ich mir eventuell noch einmal anschauen. Im Plot sieht man das ganz gut. Steigung der Tangente muss ja im geforderten Punkt gleich der Steigung von f(x,y) sein, also f'(0.5,-0.5). Das führt nach einsetzen und auflösen nach y' auf eine Steigung 5/3. OK 1/3 mal 5 wäre natürlich auch 5/3  .... Den y-Achsenabschnitt bekommst du ziemlich einfach indem du dann -0.5 in die Tangentengleichung einsetzt und nach bt auflöst.
Für die Normale noch ganz kurz: y=-1/mt + bn. Mit mt natürlich 5/3 gibt eine y-Achsenabschnitt von -1/5
Hoffe das hilft dur noch weiter...
Gruß
nik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: eps) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Johny80 |
Jo danke, soweit war ich auch schon in der Klausur, da bekam ich für den Punkt die Steigung 1/3, habe die 1 vergessen bei der inneren Ableitung.
Bei der Steigung kommt jetzt eingesetzt 5 raus,
vlt. gibt es ja ein Pünktchen fürs Probieren ^^
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