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in eine gleichung zusammen fassen?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Mo 01.12.2003
Autor: Devilsangel

hi hallo und guten tag.

auch auf die Gefahr hin das ichmich blamiere. ;) Ich hab da mal ein paar fragen. :(

1) Es melden sich 30 Interessenten für eine Reise von der 22 nur teilnehmen können.
Unter den 30 sind vier Lehrer und 8 Schüler. Wie viele Möglichkeiten gibt es eine 22 Reisegruppe mit genau zwei Lehrern und genau 4 schülern zusammen zu stellen?

ich habs mir so gedacht

(4 über 2) * (26 über 20) / (30 über 22) + (8 über 4)*(22 über 18)/ (30 über 22) allerding komm ich dann auf einen 0.xxx Möglichkeiten und das geht ja nicht. :(

        
Bezug
in eine gleichung zusammen fassen?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Mo 01.12.2003
Autor: Marc

Hallo Devilsangel,

willkommen im MatheRaum :-)!

Deine Gruppe soll also gebildet werden mit 2 Lehrern (von 4), 4 Schülern (von 8) und 16 Normalsterblichen (von insgesamt 18).

Ich stelle mir die 22 (Sitz-) Plätze vor, und besetze sie nach und nach mit Lehrern, Schülern und dem ganzen Rest.

Für die beiden Lehrerplätze haben wir [mm]{4 \choose 2}[/mm] Möglichkeiten, für die Schüler [mm]{8 \choose 4}[/mm] Möglichkeiten und den Rest [mm]{18 \choose 16}[/mm]; da alle Plätze unabhängig voneinander belegt werden, haben wir für die gesamte Anzahl:

[mm]{4 \choose 2} * {8 \choose 4} * {18 \choose 16}[/mm]

Das sieht deiner Formel ja schon ziemlich ähnlich, obwohl ich manche Zahlen dort nicht nachvollziehen kann: 26, 30? Wie kamst du darauf?

Außerdem hast du mit deiner Formel wohl an die Berechnung einer W'keit gedacht, es war aber nur nach einer kombinatorischen Anzahl gefragt -- jedenfalls deute ich so deine Division durch [mm]{30 \choose 22}[/mm], was ja die Gesamtanzahl aller 22köpfigen Gruppen sind, die aus einer Menge von 30 Personen gebildet werden können. Durch diese Division kommt dann auch deine Kommazahl zustande.

Bei weiteren Fragen wende dich ruhig wieder an uns :-)

Alles Gute,
Marc


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in eine gleichung zusammen fassen?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:43 Mo 01.12.2003
Autor: Devilsangel

Hi, erstmal riesen dank. :) Ja, ich bin davon ausgegangen das ich ja, von den 30, 22 auswählen muss, jetzt wo du das schreibst, klingt es alles sehr logisch. Da hätt ich auch selbst drauf kommen können.


Ich glaube ich werd euch noch öfters belästigen müssen. :) Vielen Dank. :)

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in eine gleichung zusammen fassen?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 Mo 01.12.2003
Autor: Marc

Hallo Devilsangel,

> Hi, erstmal riesen dank. :) Ja, ich bin davon ausgegangen das
> ich ja, von den 30, 22 auswählen muss, jetzt wo du das
> schreibst, klingt es alles sehr logisch. Da hätt ich auch
> selbst drauf kommen können.

Diese Probleme habe ich auch, glaube mir ;-) Dass du 22 auswählst, ergibt sich aber ja bereits aus der Auswahl der 2 Lehrer, 4 Schüler und 16 anderer.

> Ich glaube ich werd euch noch öfters belästigen müssen. :) Vielen Dank. :)

Wäre nett! Dürfen wir sogar auf etwas Mithilfe von dir hier im Forum hoffen? Dein Eintrag ins "Motivationsfeld" klingt ja vielversprechend... würde mich freuen, fühle dich aber bitte nicht verpflichtet dazu. Nur, wenn du Spaß dran hast.

Alles Gute und vielleicht bis bald,
Marc


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in eine gleichung zusammen fassen?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Di 02.12.2003
Autor: Devilsangel

Ich würd gern helfen, ich werd höchstwahrscheinlich Matheabi schreiben, vielleicht kann ich ja wirklich was helfen. :)
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Bezug
in eine gleichung zusammen fassen?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:04 Di 02.12.2003
Autor: Marc

Hallo Devilsangel!

> Ich würd gern helfen, ich werd höchstwahrscheinlich Matheabi
> schreiben, vielleicht kann ich ja wirklich was helfen. :)

Ja klar, nur zu!
Anderen irdendwelche Sachverhalte zu erklären kann ich ruhigen Gewissens empfehlen, weil man ziemlich viel selbst dadurch lernen kann. Große Teile der (Schul-) Mathematik habe ich erst verstanden, als ich sie anderen erklärt habe.
Das soll dich aber nicht davon abhalten, hier noch eigene Fragen zu stellen ;-)

Viele Grüße,
Marc


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