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| Aufgabe | | bestimmen Sie die allgemeine Lösung von [mm] y''+4y=x^2+5*Cos(2x) [/mm] |
Hallo,
die homogene Gleichung habe ich mit dem Ansatz [mm] y(x)=e^{\lambda*x} [/mm] gelöst.
Mein Fundamentalsystem lautet:
[mm] y_{1}=a*e^{2ix} [/mm] und [mm] y_{2}=b*e^{-2ix}
[/mm]
Probleme macht mir die partikuläre Lösung... Wie mache ich das? Welchen Ansatz kann ich nehmen? (Meine Idee wäre für den Ansatz wäre: [mm] y_{p}=x^2+g*Cos(h*x), [/mm] ist das scho richtig?)
Danke für Eure Hilfe
beste grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
um nachzuprüfen ob man damit hinkommt musst du das doch nur in die Dgl. einsetzen. dann merkst du, dass du noch ein paar (2) Konstanten mehr brauchst,
Gruss leduart
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Hallo,
danke für deine Antwort!! Also mein [mm] y_{p} [/mm] ist von der sache her erstmal richtig, aber ich brauche noch 2 Konstanten, also sowas wie [mm] y_{p}=x^2+g*Cos(h*x)+k+l [/mm] . Meinst du das soooo???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
k+l fasst man zusammen, das ist nur eine.
Setz einfach mal ein, dann merkst du wos schief geht, und was du an deinem Ansatz noch ändern musst!
Du musst es ja lernen, wie man so was rät, wenn ich dirs sage, merkst du nie, wie mans durch probieren rauskriegt. (k darfst du stehen lassen.)
Gruss leduart
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ok, aber bevor ich die ganze nacht durchprobiere... ;) Woran merke ich denn das ich den falschen ansatz habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die linke und rechte Seite der Gll. nicht durch geeignete Wahl der Konstanten gleich kriegst!
Das einsetzen wäre viel schneller gewesen als zu schreiben!
Gruss leduart
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