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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 So 28.03.2010 | | Autor: | s-jojo |
| Aufgabe | a1+a2+a3+a4=4
2a1+a2+2a3+a4=6
a1+2a2+a3+2a4=6
Zeige, dass die Differenz zweier Lösungen des inhomogenen LGS in [mm] L_{h} [/mm] liegt. |
Hi :)
der Lösungsraum ist [mm] L=\{a1,a2,a3,a4|a1+a3=2\wedge a2+a4=2}
[/mm]
Ich weiß aber nicht so recht, was man erstens mit [mm] L_{h} [/mm] meint und zweitens wurde gesagt, dass man 2 verschiedene Lösungen für [mm] L_{h} [/mm] zeigen sollte... (?!)
Gruß,
s-jojo
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Hallo s-jojo,
> a1+a2+a3+a4=4
> 2a1+a2+2a3+a4=6
> a1+2a2+a3+2a4=6
>
> Zeige, dass die Differenz zweier Lösungen des inhomogenen
> LGS in [mm]L_{h}[/mm] liegt.
> Hi :)
>
> der Lösungsraum ist [mm]L=\{a1,a2,a3,a4|a1+a3=2\wedge a2+a4=2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ich weiß aber nicht so recht, was man erstens mit [mm]L_{h}[/mm]
[mm]L_{h}[/mm] ist der Lösungsraum des homogenen GLeichungssystems.
> meint und zweitens wurde gesagt, dass man 2 verschiedene
> Lösungen für [mm]L_{h}[/mm] zeigen sollte... (?!)
>
Genau.
Betrachte zwei Lösungen [mm]x_{1}, \ x_{2}[/mm] des obigen Gleichungssystems.
Dann muss gelten:
[mm]\left(1\right) \ A*x_{1}=b[/mm]
[mm]\left(2\right) \ A*x_{2}=b[/mm]
mit [mm]A=\pmat{1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 1 &2}, \ b=\pmat{4 \\ 6 \\ 6}[/mm]
>
> Gruß,
> s-jojo
Gruss
MathePower
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