matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra Sonstigesinjektiv, Surjektiv?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - injektiv, Surjektiv?
injektiv, Surjektiv? < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

injektiv, Surjektiv?: 2 Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 Mo 13.10.2008
Autor: Ziykuna

Aufgabe
1.) f: N -> Z : x -> [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 3x + 1
2.) f: R -> Q : x -> [mm] log((x+12)^2 [/mm] -x(x+24)) -2(log(3) +log(4))

Sind die Folgenden Abbildung Injektiv, Surjektiv, Bijektiv.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

1.) für ersteres bin ich sowohl zu injektiv als auch surjektiv ergo auch bijektiv gekommen indem ich mir den Graphen der Funktion angeschaut habe. War dann eigentlich sehr ersichtlich....

Jetzt wäre irgendwie interessant, ob man das auch noch schnell zeigen kann. Also von der Idee hätt ich gedacht, dass man wenn man sagt es gibt ein f(x) und ein f(x'), dann muss x = x' sein.... An der Praktischen Ausführung ists jedoch gescheitert.

2.) für zweitens fehlt mir jede intuition bzw. ansatz zu einer Lösung

        
Bezug
injektiv, Surjektiv?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mo 13.10.2008
Autor: ullim

Hi,

bei Aufgabe 2 würde ich einfach mal die Ausdrücke ausmultiplizieren. Dann siehst Du, dass das Resultat eine Konstante ist. Daraus kannst Du dann auf injektiv und surjektiv schliessen.

Bei Aufgabe 1 kannst Du die Injektivität über die 1. Ableitung nachweisen, wenn Du nachweisen kannst das für die 1. Ableitung z.B. immer gilt f'(x)>0.

Bzgl. der Surjektivität würde ich mal probieren ob Du z.B. für [mm] -1\in\IZ [/mm] einen Wert [mm] n\in\IN [/mm] findest mit f(n)=-1

mfg ullim

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]