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Forum "Integralrechnung" - integralrechnung
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integralrechnung: summenzeichen, integralzeichen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Mi 15.10.2008
Autor: lensche18

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


hi
was genau bezeichnet ein summenzeichen? [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm]
und für was steht n und i?

und was das integralzeichen [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] für was steht b und a und was had das mit f(x) dx zu tun?
f(x) dx bezeichnet doch quasi eine abgeleitete funktion oder?
vielen dank schon mal
lena

        
Bezug
integralrechnung: Summenzeichen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mi 15.10.2008
Autor: Loddar

Hallo Lena,

[willkommenmr] !!


Das Summenzeichen ist eine abkürzende Schreibweise für eine Summe, die aus mehreren bis vielen (oder auch unendlich vielen) Summanden besteht.

Dabei geben die Zahlen unter bzw über dem Symbol (einem altgrieichischen großen "S" = "Sigma") an, wie oft etwas summiert wird.

In Deinem Beispiel ist $i_$ die Zählervariable. Diese startet hier beim Wert 1.
Das $n_$ oberhalb des Symbols gibt den Endwert der Zählervariable an.

Beispiel:
[mm] $$\summe_{i=1}^{4}x [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{x}_{i=1}+\underbrace{x}_{i=2}+\underbrace{x}_{i=3}+\underbrace{x}_{i=4} [/mm] \ = \ 4*x$$


Siehe auch hier:

•  []Wikipedia: Summenzeichen

•  []kurzes Skript zum Summenzeichen

•  []Summenzeichen


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 Mi 15.10.2008
Autor: lensche18

heißt das dass das was über dem summenzeichen hier das n anzeigt wie oft ich die zahl i adiere? also

[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] = nx (i+ (i+i)+(i+i+i)....)
also wenn n=5 und i =2
dann ist
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] = 2+4+6+8+10=30???

Bezug
                        
Bezug
integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:33 Mi 15.10.2008
Autor: lensche18

okay ne war falsch habs kapiert!
vieeelen dank für die antwort! was ein integralzeichen is weiß ich inzwischen auch ;)
lg
lensche

Bezug
                        
Bezug
integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Mi 15.10.2008
Autor: XPatrickX

Hey, wie du schon selbst erkannt hast war das Quatsch was du geschrieben hast.

Wenn du es jetzt verstanden hast, kannst du dir ja mal überlegen wie man folgende Summen ausschreiben kann:

[mm] $\summe_{i=1}^{n} [/mm] i$

[mm] $\summe_{i=1}^{n} [/mm] 1$

[mm] $\summe_{i=1}^{n} x_i$ [/mm]

[mm] $\summe_{j=3}^{7} a^j$ [/mm]

Gruß Patrick

Bezug
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