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Forum "Integration" - integration der heavisidefunkt
integration der heavisidefunkt < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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integration der heavisidefunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Fr 21.12.2007
Autor: shanka

Aufgabe
Integral D[L/2 - abs(z)] dz



hallo!

was gibt ein integral dz über die heavisidefunktion D[L/2 - abs(z)] ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
integration der heavisidefunkt: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:58 Sa 22.12.2007
Autor: Loddar

Hallo shanka,

[willkommenmr] !!


Soll das bei Dir bereits die Heavyside-Funktion sein? Ich kenne dafür []folgende Definition:

[mm] $$\Theta(x):=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ 1, & \mbox{für } x \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$ [/mm]
bzw.
[mm] $$\Theta_c(x):=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ c, & \mbox{für } x \ = \ 0 \mbox{ } \\ 1, & \mbox{für } x \ > \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
integration der heavisidefunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:41 Sa 22.12.2007
Autor: shanka

hallo loddar,

ja genau, diese funktion meine ich!

lg
Bezug
        
Bezug
integration der heavisidefunkt: abschnittsweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Sa 22.12.2007
Autor: Loddar

Hallo shanka!


Hast Du auch Integrationsgrenzen gegeben? Jedenfalls musst Du hier dann auch abschnittsweise integrieren und die entsprechenden Interationskonstanten bestimmen, damit eine stetige Stammfunktion entsteht:
$$ [mm] \integral{\Theta(x) \ dx} =\begin{cases} c_1, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ x+c_2, & \mbox{für } x \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases} [/mm] $$

Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
integration der heavisidefunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Sa 22.12.2007
Autor: shanka

   [mm] \integral \Theta [/mm] (L/2 - [mm] \left| z \right|\ [/mm] ), dz


es gibt keine grenzen. wie funktioniert das mit dem betrag dann?

danke,
vlg
Bezug
                
Bezug
integration der heavisidefunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Sa 22.12.2007
Autor: leduart

Hallo
Kannst du die genaue Aufgabe posten? Sonst hat dir ja Loddar genau die Lösung geschrieben!
in deinem Integral steht nich abs(z) hast du das berücksichtigt? für z<0 -z einsetzen, für z>0 z
Gruss leduart
Bezug
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