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integriebar: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Di 23.11.2004
Autor: liuhuanan21

Hallo!
Sei f ist [mm] \mu1 [/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass die Funktion F: [mm] \IR\to\IR, [/mm]
[mm] x\mapsto [/mm] F(x) : = [mm] \integral_{0}^{x} {fd\mu1} [/mm] gleichmäßig stetig ist .



wie kann man machen?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Danke sehr!
Huanan

        
Bezug
integriebar: Hinweise!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:59 Mi 24.11.2004
Autor: Micha

Hallo!

Da ich die Aufgabe zufällig kenne hier ein paar Hinweise:
- die Aufgabe hat was mit Aufgabe 1 der Übungsaufgaben zu tun
- Mache dir die definition der gleichmäßigen Stetigkeit klar:

[mm] $\forall \varepsilon [/mm] > 0 [mm] \exists \delta [/mm] > 0 [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in \IR [/mm] : |x-y| < [mm] \delta \Rightarrow [/mm] |F(x) - F(y)| [mm] <\varepsilon$ [/mm]

Dein F ist der Integraloperator...

> Hallo!
>  Sei f ist [mm]\mu1[/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass die
> Funktion F: [mm]\IR\to\IR, [/mm]
>  [mm]x\mapsto[/mm] F(x) : = [mm]\integral_{0}^{x} {fd\mu1}[/mm] gleichmäßig
> stetig ist .


Kannst du es nun allein zusammensetzen?

Gruß Micha ;-)

Bezug
                
Bezug
integriebar: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:17 Mi 24.11.2004
Autor: liuhuanan21

Hallo Micha ,
Danke ,ich probiere mal.> Hallo!

>  
> Da ich die Aufgabe zufällig kenne hier ein paar Hinweise:
>  - die Aufgabe hat was mit Aufgabe 1 der Übungsaufgaben zu
> tun
>  - Mache dir die definition der gleichmäßigen Stetigkeit
> klar:
>  
> [mm]\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 \forall x,y \in \IR : |x-y| < \delta \Rightarrow |F(x) - F(y)| <\varepsilon[/mm]
>  
>
> Dein F ist der Integraloperator...
>  
> > Hallo!
>  >  Sei f ist [mm]\mu1[/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass
> die
> > Funktion F: [mm]\IR\to\IR, [/mm]
>  >  [mm]x\mapsto[/mm] F(x) : = [mm]\integral_{0}^{x} {fd\mu1}[/mm]
> gleichmäßig
> > stetig ist .
>  
>
> Kannst du es nun allein zusammensetzen?
>  
> Gruß Micha ;-)
>  


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