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Forum "Integralrechnung" - integrieren per Obersumme
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integrieren per Obersumme: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 So 03.12.2006
Autor: kermit

Aufgabe
Zeige mit Hilfe der Obersumme, das die Funktion f(x)= [mm] x^4 [/mm] integrierbar ist und gilt [mm] \integral_{0}^{b}{f(x) dx} [/mm] = [mm] (b^5/5) [/mm]

Da wir im Unterricht die Berechnung der Stammfunktion per Ober/Untersumme nur "sehr" dürftig besprochen haben (bester hats verstanden = alle hams verstanden) und es in der Klausur dran kommen könnte, und ich absolut nicht weiß wie das geht :> würde ich es gerne wissen.

In unserem Mathebuch ist nur eine Vorrechnung für x² und die verstehe ich auch nicht, aber ich mag das Mathebuch eh nicht :(

Hoffentlich kann mir einer helfen :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
integrieren per Obersumme: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:57 So 03.12.2006
Autor: informix

Hallo kermit und [willkommenmr],

> Zeige mit Hilfe der Obersumme, das die Funktion f(x)= [mm]x^4[/mm]
> integrierbar ist und gilt [mm]\integral_{0}^{b}{f(x) dx}[/mm] =
> [mm](b^5/5)[/mm]

Bist du sicher, dass du genau diese Funktion untersuchen sollst?!

Das halte ich für sehr ungewöhnlich, meistens macht man das nur für [mm] x^2 [/mm] und [mm] x^3 [/mm] oder vielleicht noch für [mm] \wurzel{x}. [/mm]

Man würde nämlich eine Summenformel für [mm] \summe_{i=1}^{n}{i^4} [/mm] benötigen - und die kenne ich selbst nicht. ;-)
Aber vielleicht steht sie in deinem Buch?

Versuche also durch Nachrechnen der ausgelassenen Schritte in der Herleitung zu verstehen, was das Prinzip der Summenbildung und der Grenzwertbildung bei der MBFlächenbestimmung für [mm] x^2 [/mm] ist. [<-- click it!]
Diese Beschreibung findest du in unserer MBMathebank.

Zur Übung kannst du das Ganze dann auf [mm] x^3 [/mm] anwenden und hier vorrechnen, wir überprüfen es dann.

>  Da wir im Unterricht die Berechnung der Stammfunktion per
> Ober/Untersumme nur "sehr" dürftig besprochen haben (bester
> hats verstanden = alle hams verstanden) und es in der
> Klausur dran kommen könnte, und ich absolut nicht weiß wie
> das geht :> würde ich es gerne wissen.
>  
> In unserem Mathebuch ist nur eine Vorrechnung für x² und
> die verstehe ich auch nicht, aber ich mag das Mathebuch eh
> nicht :(
>  
> Hoffentlich kann mir einer helfen :)

Folge meinen Hinweisen... dann hilfst du dir selbst am meisten. ;-)


Gruß informix
Bezug
                
Bezug
integrieren per Obersumme: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:03 So 03.12.2006
Autor: kermit

danke, dass hat mir in der weise weitergeholfen, dass mir ein Freund aus meinem Mathe LK gesagt hat, dass das in der Klausur nicht drankommt ;) aber trotzdem danke für die späte Antwort, werde es hoffentlich auch noch verstehen :)
Bezug
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