invertierbare Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei A [mm] \in \IR^nxn [/mm] und für ein m [mm] \in \IN [/mm] gelte [mm] A^m=0 [/mm] Mit In bezeichnen wir die Einheitsmatrix.
Zeigen Sie, dass die MAtrix (In - A) invertierbar ist mit:
(In-A)^-1 [mm] =\summe_{j=0}^{m-1}A^j. [/mm] |
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Hat da jemand ein eine Idee wie ich am besten anfang?
Ich hab da echt keine Idee!
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Hallo!
Probier's doch einfach mal damit, [mm] $(I_n-A)*\summe_{k=0}^{m-1}A^k$ [/mm] auszurechnen!
Gruß, banachella
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