iratinale zahlen: beweis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. wie beweist man, dass 2 eine irationale zahl ist? wir haben heute im unterricht schon den beweis für die 10 gemacht aber nun sollen wir (freiwillig) herausfinden wie man beweisen kann, dass 2 eine iratinale zahl ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
meinst du rationale oder irationale Zahlen, weil von letzteren habe ich noch nichts gehört.
Bis denn
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Hi,
sry hatte eben gerade nen brett vorm kopf...
Natürlich gibt es irrationale Zahlen ... Sry.
Also das ist recht einfach zu beweisen, denn eine Zahl heißt irrational, wenn sie als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann, also:
[mm] \bruch{p}{q} [/mm] mit [mm] p,q\in\IZ [/mm] und [mm] q\not=0
[/mm]
So jetzt versuch das mal für die 2:
[mm] \bruch{2}{1} [/mm] mit [mm] 1;2\in\IZ
[/mm]
Bis denn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Di 12.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo eXeQteR!
Das ist aber genau verkehrt rum ... die irrationalen Zahlen lassen sich nicht als Bruch darstellen. [mm] ($\rightarrow$[/mm] ![[]](/images/popup.gif) irrationale zahlen).
Von daher gehe ich mal davon aus, dass die Eigenschaft als rationale Zahl gezeigt werden soll.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | ist [mm] \wurzel{2} [/mm] eine rationale zahl?
[mm] \wurzel{2}\in \IQ [/mm] |
Also jezz nomma^^ jetzt hab ich das mal ein bisschen deutlicher gemacht damit man das auch versteht was ich jezz will.
das da oben ist jezz meine annahme, weil ich ja einen beweis will, dass das ncih stimmt. also muss ich jezz versuchen da nen widerspruch zu finden.
ist hoffentlich jezz verständlicher
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
nein [mm] \wurzel{2}\not\in\IQ... [/mm] Mir fällt da nur die Begründung ein, dass [mm] \wurzel{2} [/mm] nicht als Bruchzahl darstellbar ist.
Sry habe da vorhin was durcheinander gebracht. Entschuldigt bitte
Bis denn
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> nein [mm]\wurzel{2}\not\in\IQ...[/mm] Mir fällt da nur die
> Begründung ein, dass [mm]\wurzel{2}[/mm] nicht als Bruchzahl
> darstellbar ist.
>
> Sry habe da vorhin was durcheinander gebracht. Entschuldigt
> bitte
>
> Bis denn
[mm] $\rmfamily \text{Eine Begründung ist kein Beweis. ;)}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Guckt mal hier bei Wikipedia und gebt folgendes als Suchwörter ein:}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Euklids Beweis für Irrationalität von Wurzel 2}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Falls du was nicht nachvollziehen kannst: frag' nach.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
hey,
das is genial ^^, wieso komm ich nicht auf sowas ??
Bis denn
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