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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - irrduzibles polynom
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irrduzibles polynom: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:35 Mi 17.12.2008
Autor: uecki

Hallo,
weiß jemand, warum im Galois-Feld 16 die irreduziblen Polynome alle vom Grad 4 sind? lg
        
Bezug
irrduzibles polynom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:07 Mi 17.12.2008
Autor: statler

Hi!

> Hallo,
>  weiß jemand, warum im Galois-Feld 16 die irreduziblen
> Polynome alle vom Grad 4 sind? lg

1. Ich habe diese Frage in eine bessere Ecke verschoben.

2. So wie die Aussage dasteht, ist sie Murks, zumindest aber völlig schlampig formuliert. Das von dir so bezeichnete Galois-Feld 16 (GF16) ist der Körper mit 16 Elementen, hat also den Grad 4 über dem Körper GF2 mit 2 Elementen. Deswegen hat ein erzeugendes Element (was es gibt) ein Minimalpolynom vom Grad 4. Das wolltest du wahrscheinlich aussagen.

Natürlich gibt es über GF2 und über GF16 reichlich irreduzible Polynome anderer Grade.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter
Bezug
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