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isentrope Wirkungsgrad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 Mo 10.03.2008
Autor: detlef

Hallo,

es geht um den isentropen Wikrungsgrad einer Wasserpumpe! Ich habe dazu eine Aufgabe und da wurde geschrieben:

[mm] \eta_{is} [/mm] = [mm] P_{is} [/mm] / [mm] P_{real} [/mm] okay und nun wurde für [mm] P_{is} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{V' dp} [/mm] eingesetzt! Wo kommt diese Formel her?


detlef

        
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isentrope Wirkungsgrad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Mo 10.03.2008
Autor: Slartibartfast

Hallo detlef,

wenn du den 1. HS für eine isentrop arbeitenden Pumpe aufstellst kommst du auf die Gleichung. Wenn das Hochkomma beim V für einen Stoffstrom steht, dann stimmt es nämlich.

Gruß
Slartibartfast

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isentrope Wirkungsgrad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Mo 10.03.2008
Autor: detlef

Hallo,

also der erste HS lautet ja für einen Fließprozess:

0 = Q' + P + [mm] \summe_{i=i}^{n} m'(h_i+w^2/2+g*z) [/mm]

isentrop heißt ja,  dass sich die Entropie nicht ändert. Wie baut man das da nun ein?

detlef

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isentrope Wirkungsgrad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Mo 10.03.2008
Autor: Slartibartfast


> $0 = [mm] \dot{Q} [/mm] + P + [mm] \summe_{i=i}^{n} \dot{m}(h_i+\bruch{w^2}{2}+g*z)$ [/mm]

Bilanz an der Pumpe (was raus kommt minus was rein geht; kinetische und potentielle Energie vernachlässigbar; isentrop = reversibel & adiabat [mm] \Rightarrow \dot{Q}=0): [/mm]

$ P = [mm] \dot{m}*(h_{raus} [/mm] - [mm] h_{rein}) [/mm] $
$ P = [mm] \dot{m}*\Delta [/mm] h $

differentiell

$ P = [mm] \dot{m}*dh [/mm] $

mit $ dh = Tds + vdp $

da isentrop

$ dh = vdp $

somit

$ P = [mm] \dot{m}*vdp [/mm] $
$ P = [mm] \dot{V}dp [/mm] $

mit [mm] $\rho [/mm] = konstant$

$ P = [mm] \dot{V}\Delta [/mm] p $


Gruß
Slartibartfast

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isentrope Wirkungsgrad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Mo 10.03.2008
Autor: detlef

Super vielen dank!

Jetzt aber noch eine Frage, wieso hast du die Enthalpie-Formel für inkompressible Fluide genommen und nicht ideales Gas

dh = T ds + v dp

detlef

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isentrope Wirkungsgrad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Mo 10.03.2008
Autor: leduart

Hallo
Wasser, von dem du geschrieben hast! ist nicht gerade ein ideales Gas? Erst denken, dann Aufgabe nachlesen, dann fragen!
Gruss leduart

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isentrope Wirkungsgrad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:49 Mo 10.03.2008
Autor: Slartibartfast

übrigens:

streng genommen müsste es auch [mm] m_i [/mm] lauten, aber nur für ein Mehrphasensystem.


Gruß
Slartibartfast

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isentrope Wirkungsgrad: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:25 Di 11.03.2008
Autor: detlef

okay vielen dank! Das war wirklich blind von mir!

Jetzt habe ich noch eine andere Frage:
Für inkompressible Fluide gilt ja:

dh = c*dT + v*dp

Und in ganz vielen Fällen wird das reduziert zu

dh = c*dT

In welchen Fällen fällt der letzte Teil denn weg?

Wenn man z.b. den ersten Hauptsatz aufstellt und dann das dh ersetzt, dann fällt aus irgednwelchen Gründen der hintere Teil weg!?

detlef

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isentrope Wirkungsgrad: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Do 13.03.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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