iterationsverfahren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | das iterationsverfahren nutzt man in der numerischen mathematik zur schrittweisen,aber zielgerichten nährung an eine lösung eines Rechenproblems |
Hallo....
muss mich mit dem iterations- und newtonverfahren beschäftigen, aber komme nicht gut zurecht...
wäre das eine mögliche definition?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mi 28.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du dir z.B. das Newtonverfahren anguckst, dann nimmst du dir ja erstaml einfach einen Punkt, aus dem berechnest du dann mit Hilfe der Formel einen zweiten Punkt, der als Nullstelle schon genauer ist.
Dann nimmst du dir diesen genaueren Punkt, und machst mit dem genau das selbe, was du vorher auch schon gemacht hast.
Du wiederholst also ständig.
Diese Wiederholung nennt man Iteration.
Durch diese ständige Wiederholung bekommst du dann, je häufiger du das machst, eine genauerer Nullstelle.
Also kannst du das so in etwa sagen, was du geschrieben hast.
Ich kenne solche Iterativen Vorgänge auch, wo man z.B. eine Größe hat, die irgendwie von sich selbst abhängt. Da kann man dann auch durch Iteration Lösungen der Gleichung bekommen.
Sláin,
Kroni
PS: Hier habe ich noch einen Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
Und: Die Intervallschachtelung bei der Bestimmung von Wurzeln könnte mana uch als Iterationsvorgang sehen, da man ja mit jedem mal Wiederholen der Intervallschachtelung ein genaueres Ergebnis bekommt.
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Na du sceinst dich ja ganz gut auszukennen...
Hab leider noch gar keine ahnung, auch nicht vom newton verfahren.muss ich alles noch erarbeiten...
es gibt doch diese iterationsvorschrift Xn+1=xn-f(xn)/f´(xn)
ich würde die gern herleiten..das einfachste ist doch, wenn ich das geometrisch mache?!
aber funktioniert das richtig?
ich nehme eine funktion und lege eine tangente an f(x), dann habe ich einen punkt x1 davon bestimme ich die tangentengleichung...dann muss die tangente immer schräger werden und ich bekomme x2 und x3 und bilde davon auch jeweils die tangentengleichungen.
Bin mir nicht sicher, ob des so richtig ist, wie ich mir das vorstelle....
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