k_v K_v und K_v(x) < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Do 20.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Tach, Tach,
es geht um variablen Kosten |
1.)
Ich fnde als Bezeichng. beides [mm] k_v [/mm] und [mm] K_v
[/mm]
Welches von beiden ist korrekt?
2.)
Ich muss mir sämtl. Infos aus dem www. zus.klauben, weil in den Schulbüchern für 10. u. 11. Kl. nichts dazu drin steht. Allerdings hatte ich von diesen Internetinfos auch schon was zu korrigieren.
Was sind variable Kosten?
Variable Stückkosten sind y-Werte; variable deshalb, weil die Fkt. dazu eben nicht proportional ist, sondern sich die Kosten in Abhgk. zu einer best. Stückzahl ändert.
Ist das richtig?
Für Beantwortung vielen DANK
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Do 20.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Tach, Tach,
Tach Sabine,
lange nichts von Dir gehört .....
> es geht um variablen Kosten
> 1.)
> Ich fnde als Bezeichng. beides [mm]k_v[/mm] und [mm]K_v[/mm]
> Welches von beiden ist korrekt?
Beide.
Mit [mm] K_v [/mm] werden die gesamten variablen Kosten bezeichnet. [mm] k_v [/mm] bez. die variablen Stückkosten, also
[mm] k_v= \bruch{K_v}{s},
[/mm]
wobei s die Stückzahl ist.
>
> 2.)
> Ich muss mir sämtl. Infos aus dem www. zus.klauben, weil
> in den Schulbüchern für 10. u. 11. Kl. nichts dazu drin
> steht. Allerdings hatte ich von diesen Internetinfos auch
> schon was zu korrigieren.
> Was sind variable Kosten?
> Variable Stückkosten sind y-Werte; variable deshalb, weil
> die Fkt. dazu eben nicht proportional ist,
Du meinst sicher: ...nicht konstant ist ...
> sondern sich die
> Kosten in Abhgk. zu einer best. Stückzahl ändert.
> Ist das richtig?
Ja
FRED
>
> Für Beantwortung vielen DANK
> Gruß
> Sabine
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Do 20.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | gegeb.:
E(x)=60x
K(x)= [mm] x^3 -18x^2 [/mm] +110x +200
1x =1ME = 10.000 Stck.
1y = GE = 10.000 €
G(x)= [mm] -x^3 +18x^2 [/mm] -50x -200
Die Gewinnzone geht von 7,202 ME bis 12,943 ME.
Berechne die variablen Stückkosten [mm] k_v [/mm] ! |
> lange nichts von Dir gehört .....
(aber morgen ist Ruhe , da bin ich auf ner Hochzeit)
[mm]K_v[/mm] = ges. variablen Kosten
[mm]k_v(x)[/mm]= [mm] \bruch{K_v}{x}
[/mm]
[mm] K_v=k_v*x
[/mm]
Was meint denn ges. variable Kosten [mm] K_v?
[/mm]
[mm] (k_v*x) [/mm] +200 ?
(wenn die 200 überhaupt die Fixkosten sind).
Wenn ja, dann [mm] (k_v*x) [/mm] +200 = K(x)
K(x)= [mm] x^3 -18x^2 [/mm] +110x +200
Dann ist
[mm] k_v=x^2 [/mm] -18x +110
Das ist vermutl. falsch. Ist da vllt. jmd., der es mir bitte vorrechnen würde (nur aus Zeitnot)?
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> > Variable Stückkosten sind y-Werte; variable deshalb,
> > weil die Fkt. dazu eben nicht proportional ist,
> Du meinst sicher: ...nicht konstant ist ...
ne, eigentl. nicht, denn wenn die Kosten konstant wären (habe eine konstante Fkt. vor Augen), dann würde ich sofort in die Produktion einsteigen, ob ich nun 100 T-Shirts herstelle oder 1 Mill.
Ich meinte proportional u. hatte eine lin. Fkt. im Kopf.
Aber so ist es ja beides nicht (weder konstant, noch proportional), sondern der Graph von K(x) ist rund/kurvig. Und deswegen die Stückkosten variabel.
Ist daran etwa etwas falsch?
Für Hilfe vielen DANK
Gruß
SAbine
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:52 Fr 21.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> gegeb.:
> E(x)=60x
> K(x)= [mm]x^3 -18x^2[/mm] +110x +200
> 1x =1ME = 10.000 Stck.
> 1y = GE = 10.000 €
> G(x)= [mm]-x^3 +18x^2[/mm] -50x -200
> Die Gewinnzone geht von 7,202 ME bis 12,943 ME.
> Berechne die variablen Stückkosten [mm]k_v[/mm] !
> > lange nichts von Dir gehört .....
>
> (aber morgen ist Ruhe, da bin ich auf ner Hochzeit)
>
> [mm]K_v[/mm] = ges. variablen Kosten
>
> [mm]k_v(x)[/mm]= [mm]\bruch{K_v}{x}[/mm]
>
> [mm]K_v=k_v*x[/mm]
>
> Was meint denn ges. variable Kosten [mm]K_v?[/mm]
> [mm](k_v*x)[/mm] +200 ?
> (wenn die 200 überhaupt die Fixkosten sind).
>
> Wenn ja, dann [mm](k_v*x)[/mm] +200 = K(x)
> K(x)= [mm]x^3 -18x^2[/mm] +110x +200
> Dann ist
> [mm]k_v=x^2[/mm] -18x +110
> Das ist vermutl. falsch. Ist da vllt. jmd., der es mir
> bitte vorrechnen würde (nur aus Zeitnot)?
Nein, das ist nicht falsch.
Es war die Kostenfunktion K(x)= $ [mm] x^3 -18x^2 [/mm] $ +110x +200
Fixkosten sind 200 (die hängen nicht von x ab)
Gesamte var. Kosten: [mm] K_v(x)= x^3 -18x^2 [/mm] +110x
FRED
>
> --------------------------------------------------------------------------------------------
>
> > > Variable Stückkosten sind y-Werte; variable deshalb,
> > > weil die Fkt. dazu eben nicht proportional ist,
>
> > Du meinst sicher: ...nicht konstant ist ...
>
> ne, eigentl. nicht, denn wenn die Kosten konstant wären
> (habe eine konstante Fkt. vor Augen), dann würde ich
> sofort in die Produktion einsteigen, ob ich nun 100
> T-Shirts herstelle oder 1 Mill.
> Ich meinte proportional u. hatte eine lin. Fkt. im Kopf.
> Aber so ist es ja beides nicht (weder konstant, noch
> proportional), sondern der Graph von K(x) ist rund/kurvig.
> Und deswegen die Stückkosten variabel.
> Ist daran etwa etwas falsch?
>
> Für Hilfe vielen DANK
> Gruß
> SAbine
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:27 Sa 22.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
Guten Morgen,
von Fred habe ich
[mm] K_v= k_v [/mm] * x und [mm] k_v= \bruch{K_v}{x} [/mm]
Ich bin wackelig auf den Beinen u. etwas durcheinander, weil alles (noch) so ähnlich aussieht. Warum heißt es nicht:
[mm] K_v(x)= k_v [/mm] * x und [mm] k_v(x)= \bruch{K_v}{x}
[/mm]
Der Unterschied von [mm] K_v [/mm] und [mm] K_v(x) [/mm] ist mir schon klar.
Erstes ist nur der Name der Fkt. u. zweites ist die konkrete Fkt.-Gleichg.
Welches ist richtig - das von Fred oder das mit (x)?
Ich hoffe das sich das ganz schnell u. eindeutig klären lässt.
Gruß
Sabine
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:24 Sa 22.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Guten Morgen,
>
> von Fred habe ich
>
> [mm]K_v= k_v[/mm] * x und [mm]k_v= \bruch{K_v}{x}[/mm]
>
> Ich bin wackelig auf den Beinen u. etwas durcheinander,
> weil alles (noch) so ähnlich aussieht. Warum heißt es
> nicht:
>
> [mm]K_v(x)= k_v[/mm] * x und [mm]k_v(x)= \bruch{K_v}{x}[/mm]
>
>
> Der Unterschied von [mm]K_v[/mm] und [mm]K_v(x)[/mm] ist mir schon klar.
> Erstes ist nur der Name der Fkt. u. zweites ist die
> konkrete Fkt.-Gleichg.
>
> Welches ist richtig - das von Fred oder das mit (x)?
Ganz korrekt lautet es:
[mm]K_v(x)= k_v(x)[/mm] * x und [mm]k_v(x)= \bruch{K_v(x)}{x}[/mm]
FRED
>
> Ich hoffe das sich das ganz schnell u. eindeutig klären
> lässt.
> Gruß
> Sabine
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Sa 22.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Wenn ich mir das so ansehe, dann setzen sich die Kosten aus aus den variablen Kosten und den Fixkosten zusammen. Bisher haben die armen Fixkosten keinen eigenen Namen bekommen. Ich taufe sie hiermit [mm] $K_F$.
[/mm]
Nun ergibt sich: $K = [mm] K_v [/mm] + [mm] K_F$. [/mm] Bricht man von der gesamten Produktion auf das einzelne Stück herunter, ergibt sich entsprechend: $k = [mm] k_v [/mm] + [mm] k_F$, [/mm] wobei nun [mm] $k_F$ [/mm] den Anteil der Fixkosten für ein Stück bedeutet.
Dies von einem ohne ökonomischen Sachverstand.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 So 23.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo chrisno,
vielen DANK für deine Überlegungen, die du mir zugänglich gemacht hast. DANKE!
Du hattest die Fixkosten mit [mm] K_p [/mm] getauft. Das Problem ist leider, dass der Buchstabe p schon mit Preis besetzt ist. Ich ändere das deswegen um u. unterscheide noch zwischen
Gesamte Fixkosten [mm] K_F=200
[/mm]
anteilige Fixkost. (abhg v. x) [mm] k_f [/mm] (x)= [mm] \bruch{200}{x}
[/mm]
Du:
Gesamt-Produktion (für viele Stücke) [mm] K=K_v+K_F [/mm]
und
Produktion auf 1 Stück runtergebroch. k= [mm] k_v+k_f
[/mm]
Ich:
Man muss Funktionen draus machen können:
[mm] K(x)=K_v+K_F
[/mm]
k(x)= [mm] k_v+k_f [/mm]
Richitg?
Das weiter ausgeführt:
[mm] K(x)=K_v+K_F [/mm] = [mm] k_v(x)*x [/mm] + 200
Diese Fkt. muss dann mit mit der in der Aufg. gegeb. Kosten-Fkt.
[mm] K(x)=x^3-18x^2+110x+200 [/mm] identisch sein.
Nun taucht aber ein Problem auf, denn der Unterschied beider Fkt. ist mir nicht klar, da man doch auch die Ges.-Kost.-Fkt.
[mm] K(x)=K_v+K_F [/mm] = [mm] k_v(x)*x [/mm] + 200
auf ein einzelnes Stück runterbrechen kann oder auf 10 oder beliebig viele.
Gleiches mit der anderen Fkt.
k(x)= [mm] k_v+k_f [/mm] = [mm] \bruch{K_v(x)}{x}\bruch{200}{x}
[/mm]
Wofür brauche ich k(x)= [mm] \bruch{K_v(x)}{x}\bruch{200}{x}?
[/mm]
die ist doch nicht realistisch?
Wenn ich eine Produktionsstätte miete, dann fällt doch die Miete (Fixkost.) so oder so an u. zwar unabg. ob ich 1 Stück oder 1 Bill. Stück produziere.
Aufg.
Gegeb.:
[mm] K(x)=x^3-18x^2+110x+200
[/mm]
Ges.:
Gib die Gleichg. der gesamten Stck-Kost.-Fkt. k(x) an!
Für nochmalige Hilfe vielen DANK im voraus!
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 So 23.09.2012 | | Autor: | chrisno |
> Du hattest die Fixkosten mit [mm]K_p[/mm] getauft.
Das bestreite ich ganz heftig.
> Das Problem ist
> leider, dass der Buchstabe p schon mit Preis besetzt ist.
> Ich ändere das deswegen um u. unterscheide noch zwischen
>
> Gesamte Fixkosten [mm]K_F=200[/mm]
Wie ich.
>
> anteilige Fixkost. (abhg v. x) [mm]k_f[/mm] (x)= [mm]\bruch{200}{x}[/mm]
>
>
> Du:
> Gesamt-Produktion (für viele Stücke) [mm]K=K_v+K_F[/mm]
> und
> Produktion auf 1 Stück runtergebroch. k= [mm]k_v+k_f[/mm]
>
> Ich:
> Man muss Funktionen draus machen können:
> [mm]K(x)=K_v+K_F[/mm]
> k(x)= [mm]k_v+k_f[/mm]
> Richitg?
Bis auf die Schreibweise des letzten Wortes, ja. Du kannst aber das noch ein wenig ausbauen:
[mm]K(x)=K_v(x)+K_F[/mm]
k(x)= [mm]k_v(x)+k_f(x)[/mm] nun siehst Du, warum ich mit dem Begriff "fix" in diesem Fall nicht so glücklich bin. Sicher haben die Ökonomen einen Fachausdruck dafür.
>
> Das weiter ausgeführt:
>
> [mm]K(x)=K_v+K_F[/mm] = [mm]k_v(x)*x[/mm] + 200
>
> Diese Fkt. muss dann mit mit der in der Aufg. gegeb.
> Kosten-Fkt.
> [mm]K(x)=x^3-18x^2+110x+200[/mm] identisch sein.
ja.
>
>
> Nun taucht aber ein Problem auf, denn der Unterschied
> beider Fkt. ist mir nicht klar, da man doch auch die
> Ges.-Kost.-Fkt.
> [mm]K(x)=K_v+K_F[/mm] = [mm]k_v(x)*x[/mm] + 200
> auf ein einzelnes Stück runterbrechen kann oder auf 10
> oder beliebig viele.
Nein, wenn die Fixkosten fix sind, dann bleiben dafür nur die 200 übrig. Der Rest hängt von der Stückzahl ab, ist also variabel.
> Gleiches mit der anderen Fkt.
>
> k(x)= [mm]k_v+k_f[/mm] = [mm]\bruch{K_v(x)}{x}{\red +}\bruch{200}{x}[/mm]
>
> Wofür brauche ich k(x)= [mm]\bruch{K_v(x)}{x}{\red +}\bruch{200}{x}?[/mm]
> die ist doch nicht realistisch?
> Wenn ich eine Produktionsstätte miete, dann fällt doch
> die Miete (Fixkost.) so oder so an u. zwar unabg. ob ich 1
> Stück oder 1 Bill. Stück produziere.
genau so ist es. 200/x sind nicht die Fixkosten. Sie sind der Anteil der Fixkosten, die auf ein Stück entfallen. Wenn x = 1, dann sind es eben 200 für dieses eine Stück. Wenn x sehr groß ist, dann gehen die Fixkosten für jedes Stück entsprechend weniger ein.
Was K und k bedeuten,steht schon weiter oben. Einmal sind es die Kosten, die Du für die gesamte Produktion (eines Tages oder eines Jahres oder ...) hast, das andere Mal geht es um die kosten für ein Stück.
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> Aufg.
> Gegeb.:
> [mm]K(x)=x^3-18x^2+110x+200[/mm]
> Ges.:
> Gib die Gleichg. der gesamten Stck-Kost.-Fkt. k(x) an!
Nun solltest Du das selbst schaffen. Oben hast Du die Formeln richtig stehen. Pro Stück heißt:
Wenn es 1000 Stück waren, musst Du eben durch 1000 teilen. Wenn es 100 waren, durch 100. Wenn es x waren, ....
>
> Für nochmalige Hilfe vielen DANK im voraus!
> Gruß
> Sabine
Viel Spaß
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