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| Aufgabe | | Für welche Werte t hat f(x)=0,5 (tx - ln x) keinen Punkt mit der x-Achse gemeinsam? |
f(x) darf nicht null werden, das ist klar, aber wie soll ich nun weiterrechnen?
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Naja, du könntest ja mal aurechnen, für welche t es denn eine Nullstelle gibt. Das machst eben durch Nullsetzen deiner Funktion.
Im Umkehrschluss gibt es dann für alle Zahlen ausser den eben für f(x)=0 berechneten eben keine Nullstelle! 
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f(x)=0,5 (tx - ln x) = 0 wenn einer der beiden Faktoren 0 wird
und da der erste Faktor nicht 0 werden kann, setze ich
(tx - ln x) = 0
tx= ln x
t= (ln x) : x ODER???
oder lieber x = e^(tx)
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> f(x)=0,5 (tx - ln x) = 0 wenn einer der beiden Faktoren 0
> wird
> und da der erste Faktor nicht 0 werden kann, setze ich
> (tx - ln x) = 0
Genau!
> tx= ln x
> t= (ln x) : x ODER???
Genau, auch richtig!
> oder lieber x = e^(tx)
Nö, warum denn? Es ist doch nach t gefragt!
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Hallo Carolin!
Wie lautet denn der Funktionswert des Minimums? Und für welche $t_$ ist dieser Wert dann größer als Null?
Gruß vom
Roadrunner
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