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| Aufgabe | Ein Rad besteht aus sechs stabförmigen, homogenen Speichen (je Masse m, Länge R) und einer kreisringförmigen, homogenen Felge (Masse 6m, Radius R). Das Rad rotiert im Schwerkraftfeld mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega=3*(\wurzel{2g/R}) [/mm] um eine Achse durch den Schwerpunkt S. Zur Zeit t=0 wird es in einer Ecke abgesetzt und zwischen Wand, Boden und Rad tritt Gleitreibung (Gleitreibungskoeffizient [mm] \mu=1/5 [/mm] ein
Man stelle die Bewegungsgleichung für [mm] \phi=\phi(t), [/mm] t>0 auf. |
Hallo,
um die Bewegungsgleichung aufzustellen benötige ich die kinematische Zwangsbedinung.
Ich ging davon aus, dass die kinematische Zwangsbedingung, dieses sei:
x(Punkt), dass soll bedeutet das auf dem x ein Punkt ist
x(2Punkt), dass soll bedeutet das auf dem x zwei Punkte sind
[mm] x(Punkt)=r*\phi(Punkt) [/mm] => [mm] x(2Punkt)=r*\phi(2Punkt)
[/mm]
y(Punkt)=0 => y(2Punkt)=0
Meine Überleigung ist nach der Musterlösung nicht richtig.
Die richige Lösung ist:
x=R => x(2Punkt)=0
y=R => y(2Punkt)=0
Warum ist meine Bedingung falsch? Bei rotieren Kreisen stimmte bisher immer meine Zwangsbedingung warum bei dieser Aufgabe nicht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Fr 30.07.2010 | | Autor: | Calli |
Hallo, welche Richtung hat [mm] \omega [/mm] bzw. in welcher Richtung dreht sich das Rad ?
Mach Dir diese Fragen und deren Beantwortung klar !
Und im Übrigen:
" x(1Punkt)" bzw. "x(2Punkt) schreibt man so: [mm] $\dot [/mm] x$ bzw. [mm] $\ddot [/mm] x$
Ciao Calli
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Fr 30.07.2010 | | Autor: | blumich86 |
$ [mm] \omega [/mm] $ läuft gegen den Uhrzeigersinn und damit gegen die Wand und weil es gegen die Wand läuft gibt es auch keine Geschwindigkeit und Beschleunigung, da es sich nicht vom Platz bewegt.
Ist das so richtig verstanden?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Fr 30.07.2010 | | Autor: | Calli |
> [mm]\omega[/mm] läuft gegen den Uhrzeigersinn und damit gegen die
> Wand und weil es gegen die Wand läuft gibt es auch keine
> Geschwindigkeit und Beschleunigung, da es sich nicht vom
> Platz bewegt.
> Ist das so richtig verstanden?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Da nach der Aufgabenstellung das gegebene [mm] \omega [/mm] positiv ist und damit in +z-Richtung zeigt, sehe ich das auch so.
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