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| Aufgabe | Für jedes t [mm] \in \IR [/mm] ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x)=(4x³+tx-t³)/x.
a) Untersuche ft auf Extremwerte. Hat ft ein globales Minimum/Maximun?
b)Welche der funktionen ft hat den kleinsten extremwert?an welcher stelle wird er angenommen?wie groß ist dieser extremwert? |
a) Habe einen Tiefpunkt bei ((t/2)/-t²-t) errechnet und mit hilfe des verhalten im unendlichen daraus gefolgert, dass der extremwert des tiefpunkt ein globales minimum ist, weil das verhalten im unendlichen für [mm] \pm\infty +\infty [/mm] war.stimmt das alles?
b) der extremwert ist ja die y-koordinate des extrempunktes. hier ist anscheinend nach dem globalen minimum gesucht, aber nach meinen ergebnissen in a) habe ich doch schon das globale minimum oder war es keins?
hier weiß ich so gut wie gar nicht wie ich ansetzten soll.
könntet ihr mir helfen?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
Ich habe einen anderen Extremwert erhalten mit [mm] $x_T [/mm] \ = \ [mm] \red{-}\bruch{t}{2}$ [/mm] .
Damit stimmt auch der zugehörige Funktionswert nicht.
Deine Überlegung zu globalem Maximum / Minimum ist korrekt.
Bei Aufgabe b.) musst Du eine Extremwertberechnung nach $t_$ für den (dann korrekten) y-Wert bei [mm] $x_T$ [/mm] durchführen.
Gruß
Loddar
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Danke für die hilfe :)
Kommt dann für den extremwert 3t²+t heraus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch ...
Gruß
Loddar
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Gut, freut mich :)
aber dieses mal wäre es dann auch ein globaler extremwert oder?
Müsste ja eigentlich, damit ich in aufgabenteil b damit weiterrechen kann...
Liebe grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
> aber dieses mal wäre es dann auch ein globaler extremwert oder?
Gruß
Loddar
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Hallo:)
Noch eine letzte Frage. Ich habe in aufgebenteil b für t=-1/6 herausbekommen und somit für den kleinsten extremwert -1/12. Kriege ich dann die extremstelle heraus, indem ich in x=-t/2, t=-1/6 einsetze?
Danke schonmal :)
Liebe Grüße !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
Alles korrekt.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Zeige, dass die wendepunkte aller kurven auf einer geraden liegen.
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Hallo wiedermal
Muss ich hier die ortskurve bestimmen oder in die geradengleichung y=mx+n den wendepunkt einsetzen?wie kriege ich aber dann m heraus?
ich weiß, dass m=f´(x) ist, aber muss ich die ganze ableitung für m einsetzen?
Liebste grüße
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Hallo Mervelein,
> Zeige, dass die wendepunkte aller kurven auf einer geraden
> liegen.
>
> Hallo wiedermal
> Muss ich hier die ortskurve bestimmen oder in die
> geradengleichung y=mx+n den wendepunkt einsetzen?wie kriege
> ich aber dann m heraus?
Es ist die Ortskurve aller Wendepunkte zu bestimmen.
Bestimme erstmal die Koordinaten des Wendepunktes.
> ich weiß, dass m=f´(x) ist, aber muss ich die ganze
> ableitung für m einsetzen?
Das wird hier nicht bentötigt.
>
> Liebste grüße
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Mervelein |
Danke an alle :)
Habs geschafft !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Sa 19.09.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Für jedes t [mm]\in \IR[/mm] ist eine Funktion ft gegeben durch
> ft(x)=(4x³+tx-t³)/x.
>
> a) Untersuche ft auf Extremwerte. Hat ft ein globales
> Minimum/Maximun?
> b)Welche der funktionen ft hat den kleinsten extremwert?an
> welcher stelle wird er angenommen?wie groß ist dieser
> extremwert?
> a) Habe einen Tiefpunkt bei ((t/2)/-t²-t) errechnet und
> mit hilfe des verhalten im unendlichen daraus gefolgert,
> dass der extremwert des tiefpunkt ein globales minimum ist,
> weil das verhalten im unendlichen für [mm]\pm\infty +\infty[/mm]
> war.stimmt das alles?
mh, wegen der polstelle (x) im nenner gibt es doch gar kein extremum? rechts von der null gehts bis [mm] -\infty [/mm] runter je nach wahl von t. das extremum stimmt..
>
> b) der extremwert ist ja die y-koordinate des
> extrempunktes. hier ist anscheinend nach dem globalen
> minimum gesucht, aber nach meinen ergebnissen in a) habe
> ich doch schon das globale minimum oder war es keins?
> hier weiß ich so gut wie gar nicht wie ich ansetzten
> soll.
> könntet ihr mir helfen?
>
> Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Mervelein |
Hallo
Ja du hattest recht...weil da eine polstelle ist und es [mm] \pm\infty [/mm] wird ist es kein globaler extrempunkt gewesen.schade, dass ich deine mitteilung erst jetzt gelesen habe...Danke trotzdem :)
Liebe grüße!
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