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Forum "Sonstiges" - kniffliges zahlenrätsel
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kniffliges zahlenrätsel: "wichtige frage"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Mo 22.11.2004
Autor: jeanny

Hi Ihr lieben, ich hoffe ihr könnt mir helfen, habe folgende
Aufgabe zum lösen erhalten und bin seid 2 Tagen absolut
ratlos! Wenn Ihr es rausbekommt, wäre das super. Schon mal ein
Dankeschön vorab Gruß Jeanny

Addiere 5 ungerade Zahlen, und komme auf das ergebnis 32.
Du darfst auch mehrfach eine gleiche Zahl verwenden.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
kniffliges zahlenrätsel: Existiert Lösung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:51 Mo 22.11.2004
Autor: Loddar

Hallo Jeanny,

[willkommenmr] !!

Kurze Rückfrage:
Bist Du sicher, ob überhaupt eine Lösung existiert?

Ich habe mir das mal kurz angesehen und würde doch glatt behaupten, daß für diese Aufgabe keine Lösung existiert.

Grüße Loddar
Bezug
        
Bezug
kniffliges zahlenrätsel: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Mo 22.11.2004
Autor: Loddar

Hallo Jeanny,

werde doch mal gleich meine Idee dazu hier äußern ;-) .

Jede ungerade Zahl läßt sich folgendermaßen darstellen:
[mm] $z_i [/mm] = [mm] 2*k_i [/mm] + 1$ mit [mm] $k_i \in \IN_0$ [/mm]

Das heißt meine gesuchte Zahlensumme lautet:
[mm] $z_1 [/mm] + [mm] z_2 [/mm] + [mm] z_3 [/mm] + [mm] z_4 [/mm] + [mm] z_5 [/mm] = 32$
[mm] $(2*k_1+1) [/mm] + [mm] (2*k_2+1) [/mm] + [mm] (2*k_3+1) [/mm] + [mm] (2*k_4+1) [/mm] + [mm] (2*k_5+1) [/mm] = 32$
[mm] $2*(k_1 [/mm] + [mm] k_2 [/mm] + [mm] k_3 [/mm] + [mm] k_4 [/mm] + [mm] k_5) [/mm] + 5*1 = 32$
[mm] $2*(k_1 [/mm] + [mm] k_2 [/mm] + [mm] k_3 [/mm] + [mm] k_4 [/mm] + [mm] k_5) [/mm]           = 27$
[mm] $k_1 [/mm] + [mm] k_2 [/mm] + [mm] k_3 [/mm] + [mm] k_4 [/mm] + [mm] k_5 [/mm]           = 13,5$

Da alle Werte [mm] $k_i$ [/mm] natürliche Zahlen sind (s.o.), kann in der Summe von natürlichen Zahlen keine nicht natürliche Zahl von 13,5 erreicht werden

[mm] \Rightarrow [/mm] es gibt keine Lösung für dieses Zahlenrätsel !!


An alle anderen MR-User: Gegenvorschläge ??
Ich lasse mich hier gerne eines besseren belehren ;-)

Grüße Loddar
Bezug
                
Bezug
kniffliges zahlenrätsel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:59 Do 30.03.2006
Autor: moby

wenn man negative ungerade Zahlen berücksichtigt, dann kommt man wohl schnell auf eine Lösung.
Bezug
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