körper - pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Kulli |
hey!
also ich gebe bei jdm. aus der 10. klasse nachhilfe und wir haben eine aufgabe zusammen gerechnet. nur leider weiß ich bei dieser aufgabe selbst irgendwie kein bisschen, wie man das rechnet..
also:
der stumpf einer quadratischen pyramide hat die höhe h=14,5 cm und die obere kante a1=7cm.
sein volumen beträgt 7291 cm³.
berechne die länge a2 der unteren kante.
also wie gesgat ich hab da echt keine ahnung. hab schon alle sachen ausprobiert die mir einfallen aber nichts hat geholfen..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kulli!
Verwende die folgende Volumenformel für einen Pyramidenstumpf und forme anschließend nach [mm] $a_2$ [/mm] um:
[mm] $V_{\text{Pyramidenstumpf}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{3}*\left(A_1+\wurzel{A_1*A_2}+A_2\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{3}*\left(a_1^2+\wurzel{a_1^2*a_2^2}+a_2^2\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{3}*\left(a_1^2+a_1*a_2+a_2^2\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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