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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:53 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Phecda |
hi ich hab eine aufgabe, mit der ich somanche probleme habe. wäre dankbar wenn jemand mir die ergebnisse schicken könnte. damit ich abgleichen kann ob ichs selbst richtig habe :) danke
die kegelvereine "alle neune!" (30 mitglieder, blaue trikos) und "die abräumer" (42 mitglieder, rote trikos) wollen fusionierenen. dazu muss ein dreiköpfiger vorstand bestimmt werden. aus gründen der chancengelichkeit beschließt man zu losen und die zahl der kandidaten (anteilig nach der vereinsgröße) auf 12 zu begrenzen.
a) wieviele mögliche vorstände könnten dabei gebildet werden?
b) wie viele verschiedene möglichkeiten wäredn es , wenn mit der reihenfolge der ziehung die ämter (1. vorsitzender, 2 vorsitzender) festgelegt würden?
c) wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass alle 3 vorständerler ehemalige "abräumer" sind?
d) mit welcher wahrschienlihckeit stammen mindestens 2 vorstandsmitglieder aus dem verein "alle neune?"
5 kandidaten kommen aus dem blauen team, 7 aus dem roten!
danke für die antworten
mfg phecda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Disap |
> hi ich hab eine aufgabe, mit der ich somanche probleme
Hallo phecda.
> habe. wäre dankbar wenn jemand mir die ergebnisse schicken
> könnte. damit ich abgleichen kann ob ichs selbst richtig
Warum stellst du deine Ergebnisse (evtl. sogar mit Rechenschritten) nicht einfach hier rein und wir sagen dir dann, ob es richtig ist.
> habe :) danke
>
> die kegelvereine "alle neune!" (30 mitglieder, blaue
> trikos) und "die abräumer" (42 mitglieder, rote trikos)
> wollen fusionierenen. dazu muss ein dreiköpfiger vorstand
> bestimmt werden. aus gründen der chancengelichkeit
> beschließt man zu losen und die zahl der kandidaten
> (anteilig nach der vereinsgröße) auf 12 zu begrenzen.
Das verstehe ich z. B. nicht. Diese 12 'Kandidaten' setzen sich jetzt aus dem letzten Satz zusammen: 5 kandidaten kommen aus dem blauen team, 7 aus dem roten! Ist das so gemeint?
> a) wieviele mögliche vorstände könnten dabei gebildet
> werden?
Hier hast du auf jedenfalls eine ungeordnete Stichprobenziehung ohne Zurücklegen. Die Lösung ist:
[mm] |S|=|\vektor{12\\3}|
[/mm]
> b) wie viele verschiedene möglichkeiten wäredn es , wenn
> mit der reihenfolge der ziehung die ämter (1. vorsitzender,
> 2 vorsitzender) festgelegt würden?
|S|=12*11*10
> c) wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass alle 3
> vorständerler ehemalige "abräumer" sind?
[mm] p("abraeumer")=\br{\vektor{7\\3}}{\vektor{12\\3}}
[/mm]
> d) mit welcher wahrschienlihckeit stammen mindestens 2
> vorstandsmitglieder aus dem verein "alle neune?"
Das ist dann wohl der Fall p("zwei blau")+p("nur blau")
>
> 5 kandidaten kommen aus dem blauen team, 7 aus dem roten!
> danke für die antworten
Ich habe die Frage auf teilweise beantwortet gestellt, da du sicherlich einfach nur die Werte haben möchtest...
> mfg phecda
mfg Disap
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(Frage) überfällig | | Datum: | 17:12 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Phecda |
hi .. das problem bei a ist. dass die 5 bzw 7 kandidaten aus den teams mit 30 und 42 mitglieder kommen.
[mm] \vektor{30 \\5} [/mm] möglichkeiten bestehen aus dem ersten team 5 auszuwählen. desgleichen [mm] \vektor{42 \\ 7} [/mm] aus dem anderen.
ich hab beide binomialkoeffizienen multipliziert und weiß jetzt nicht, wie ich aber [mm] \vektor{12 \\ 3} [/mm] mitverabeiten soll.
danke
mfg
phecda
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Disap |
> hi .. das problem bei a ist. dass die 5 bzw 7 kandidaten
Moin!
> aus den teams mit 30 und 42 mitglieder kommen.
> [mm]\vektor{30 \\5}[/mm] möglichkeiten bestehen aus dem ersten team
> 5 auszuwählen. desgleichen [mm]\vektor{42 \\ 7}[/mm] aus dem
> anderen.
Richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ich hab beide binomialkoeffizienen multipliziert und weiß
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
[mm] $\vektor{30\\5}*\vektor{42\\7} [/mm] =3844573609968$
Und was bedeutet dieses riesige Ergebnis? Naja, zunächst einmal sind unser 30 über 5, die Anzahl der Möglichkeiten, immer fünf Leute von 30 Auszuwählen, ebenso fürs 42 über 7. Multiplizieren wir beides, so ergeben sich die Gesamtmöglichkeiten, wie viele verschiedene Leute für unsere 12er Gruppe aufgestellt werden können. Es gibt nun also
3844573609968 Möglichkeiten, die 12er Gruppe aufzustellen.
> jetzt nicht, wie ich aber [mm]\vektor{12 \\ 3}[/mm] mitverabeiten
> soll.
Aus der 12er Gruppe, sollen wir drei Leute herausziehen. Das sind [mm] \vektor{12\\3}.
[/mm]
Wir können von 12 Leuten 220 verschiedene Anordnungen machen, die in den Vorstand gewählt werden können.
Wir haben also sehr sehr viele verschiedene Gruppen. Und aus jeder dieser Gruppe kann ich nun 3 Leute auswählen.
Hätte ich nur eine einzige Gruppe, so wäre die Anzahl der Anordnungen
[mm] \vektor{12\\3}.
[/mm]
Jetzt haben wir aber nicht nur eine Gruppe, sondern gleich 3.844573609*10^12 Gruppen. Für jede dieser Gruppen kommen die 220 Anordnungen in Frage, daher wäre das Ergebnis wohl
3.844573609·10^12*220
Da das Ergebnis wahnsinnig groß wird, glaube ich, das mein anfängliches Verständnis doch etwas sinnvoller ist (aber du musst es ja am Besten wissen).
In meiner Rechnung sind zu viele Fälle enthalten. Ich habe ja einige doppelt gezählt, daher ist das Ergebnis auch zu hoch. Den Blödsinn möchte ich aber mal nicht weiter beschreiben. Es sei denn, jemand ist das noch Unklar geblieben.
> danke
> mfg
> phecda
mfg
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 So 04.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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