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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Mi 26.11.2008 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | 3. Charakterisiere folgende Abbildungen. Konstruire zur Kontrolle die Bildfigur des Dreiecks A(4)B(0)C(2i).
a) w=-iz
b) w=(2+2i)(z-3)+3 |
Ich wäre für eine Überprüfung und Hilfestellung äusserst dankbar.
3. a) Dreieck konstruieren bei Punkten (4/0)(0/0) und (0/2(i))
2i wird zu -2i also Drehung um 180° bzw. Streckung mit Faktor -1
b) a= (2+2i) z=(z-3) und Verschiebung nach rechts um +3.... doch wie muss ich nun das z selbst und das a behandeln? in polarform umwandeln und dann?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:44 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 3. Charakterisiere folgende Abbildungen. Konstruire zur
> Kontrolle die Bildfigur des Dreiecks A(4)B(0)C(2i).
>
> a) w=-iz
> b) w=(2+2i)(z-3)+3
> Ich wäre für eine Überprüfung und Hilfestellung äusserst
> dankbar.
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> 3. a) Dreieck konstruieren bei Punkten (4/0)(0/0) und
> (0/2(i))
>
> 2i wird zu -2i also Drehung um 180° bzw. Streckung mit
> Faktor -1
hallo wieso wird 2i zu -2i es steht da doch w=-i*z
also wird z=2i zu w=-i+2i=-2
0,0 wird zu 0,0 z=4 wird zu z=-4i
also keine Streckung! es ist eine Drehung um [mm] -\pi/2 [/mm] oder um [mm] +3\pi/2
[/mm]
jede Multiplikation mit einer komplexen Zahl dreht um den O Pkt, um den Winkel arg(z) und streckt mit dem Betrag der Zahl.
der Betrag von -i ist aber 1.
b) warum siehst du dir nicht als Hilfe wie vorgesehen das bild des Dreiecks an?
oder machs in 3 Schritten 1. z=> w1=z-3 dann Drehstreckung mit 2+2i w2=(2+2i)*w1 dann Verschiebung um +3
oder du multiplizierst aus und hast nur eine Drehung und darauffolgende Verschiebung.
Wenn man sowas nicht direkt sieht ist es immer hilfreich ein paar Punkte abzubilden, dazu hattet ihr ja auch extra das Dreieck gegeben!
Gruss leduart
> b) a= (2+2i) z=(z-3) und Verschiebung nach rechts um +3....
> doch wie muss ich nun das z selbst und das a behandeln? in
> polarform umwandeln und dann?
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar.
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