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(Frage) beantwortet | Datum: | 09:25 Di 14.08.2007 | Autor: | lara.mil |
Aufgabe | [mm] f(z) = z^{2}-(5+2i)z+10i [/mm]
Bestimme die Nullstellen der Funktion. |
Ich hab versucht wie bei der pq-Formel vorzugehen, hat aber leider garnicht geklappt.
Gibt es irgendein Trick komplexe Nullstellen zu finden?
Vielen Dank!!
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Hallo lara.mil!
Wie weit bist Du denn mit der p/q-Formel gekommen? Der Ansatz ist gar nicht so schlecht.
Allerdings musst Du dann noch aus einer komplexen Zahl die Wurzel ziehen. Dafür kannst du dann z.B. die MOIVRE-Fromel anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | Datum: | 10:10 Di 14.08.2007 | Autor: | lara.mil |
genau die Wurzel war das Problem:
[mm] \bruch{5+2i}{2} [/mm] +/- [mm] \wurzel{\bruch{(5+2i)^{2}}{2}-10i}
[/mm]
= [mm] \bruch{5+2i}{2} [/mm] +/- [mm] \wurzel{\bruch{21}{4}-5i}
[/mm]
und hier wußte ich nicht weiter.
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(Antwort) fertig | Datum: | 11:29 Di 14.08.2007 | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] z=a+ib=r*e^{i\phi} [/mm] mit r=|z| [mm] tan\phi=b/a
[/mm]
[mm] \wurzel{z}=\wurzel{r*e^{i\phi}}=\wurzel{r}*e^{i\phi/2}
[/mm]
eventuell zurückverwandeln in a+ib
Ist das klar?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 13:01 Di 14.08.2007 | Autor: | lara.mil |
Vielen vielen Dank!
Das hat mir sehr geholfen!
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