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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Hallo!
hätte eine Frage zu den folgenden zwei Aufgaben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu 1. wenn ich da die klammer ausmultipliziere komme ich auf (15-5i)*1/(i-3) ??
gibt es dann einen trick wie man weitermachen kann? oder geht es wenn ich zb mit i+3 erweitere?
zu2. Für z und z(strich) muss ich wieder einsetzen oder? (z=x+iy....) Nur wie mach ich das dann mit der 3. WUrzel?
DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
> zu 1. wenn ich da die klammer ausmultipliziere komme ich
> auf (15-5i)*1/(i-3) ??
Schau' Dir den Zähler nochmal an, da hast Du Dich verrechnet.
> gibt es dann einen trick wie man weitermachen kann? oder
> geht es wenn ich zb mit i+3 erweitere?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau das ist nun der Trick, um weiterzumachen: denn dadurch machen wir den Nenner reell ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Wenn man die Klammer ausmultipliziert kommt man dann auf (14-5i)*1/(i-3)?
und wenn ich dann erweitere komme ich auf -3/10 - i/10 für 1/(i-3)?
Nur wie muss ich dann weitermachen? wieder ausmultiplizieren?
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:28 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Danke vielmals!
Und der Betrag von z ist dann nur z=wurzel aus [mm] a^2+b^2 [/mm] oder?
also ist im beispiel dann die wurzel aus 221/10 oder?
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Hallo nochmal,
> Danke vielmals!
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> Und der Betrag von z ist dann nur z=wurzel aus [mm]a^2+b^2[/mm]
> oder? ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> also ist im beispiel dann die wurzel aus 221/10 oder? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Wie kommst du darauf?
[mm] $\sqrt{\left(\frac{47}{10}\right)^2+\left(-\frac{1}{10}\right)^2}=\sqrt{\frac{2210}{100}}=\frac{\sqrt{2210}}{10}$
[/mm]
Oder nicht?
Gruß
schachuzipus
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Auweh ich glaub es ist schon zu spät *g*
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
dh. für phi bekomme ich 60,26° herraus und setze das dann ein. und r=wurzel65
wenn ich das in die formel einsetze bekomme ich
dritte wurzel aus 8,06 * {cos[(60+k*360)/3]+isin[(60+k*360)/3]} ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Wie lautet denn Dein Ausdruck unter der Wurzel?
[mm] $$\bruch{z+1}{\overline{z}+i} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4+7*i+1}{4-7*i+i} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5+7*i}{4-6*i} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Unter der Wurzel würde ich auf -11/26 + (58/52)*i kommen ?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
> Unter der Wurzel würde ich auf -11/26 + (58/52)*i kommen ?
Das habe ich auch erhalten.
Und wie kommst Du dann auf die o.g. Werte für [mm] $\varphi$ [/mm] und $r_$ ?
Bedenke, dass diese komplexe Zahl in der Gauß'schen Zahlenebene im 2. Quadranten liegt: [mm] $\varphi$ [/mm] muss also zwischen $90°_$ und $180°_$ liegen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo
ok. dann bekomme ich raus r=11,31 und phi=69,23°
muss ich das phi jetzt in der formel von moivre einsetzen?
= 3*[cos((70+k*360)/3)+i*sin((70+k*360)/3)] ?
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Für $r_$ habe ich einen anderen Zahlenwert heraus. Und das [mm] $\varphi [/mm] \ = \ 69.23°$ musst Du noch umrechnen für den 2. Quadranten (siehe mein Hinweis oben):
[mm] $$\varphi' [/mm] \ = \ [mm] 180°-\varphi [/mm] \ = \ 180°-69.23° \ = \ 110.77°$$
Beim Einsetzen in die MOIVRE-Formel musst Du auch $r_$ richtig einsetzen mit [mm] $\wurzel[3]{z} [/mm] \ = \ [mm] \red{\wurzel[3]{r}}*\left[ \ ... \ \right]$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
jetzt bin ich auf r= 1,19 gekommen?
ist wenn man phi ausrechnet egal ob bei 11/26 ein minus davorsteht? hängt das auch mit dem 2. quadranten zusammen?
dann einsetzen in der formel:
= 3wurzel aus 1,19 * {[cos[(111+k*360)/3] + isin[(111+k*360)/3]} ?
danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
Kommt dann wenn man k=0 einsetzt für z1=(dritte wurzel aus 1,19 , 37°) raus? bzw für z2 dann 157° und für z3 277°?
danke!
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Hallo,
ja, das ist richtig.
LG, Martinius
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
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MOIVRE-Formel