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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:25 So 05.11.2006 | | Autor: | maki |
| Aufgabe 1 | Berechnen Sie Real- und Imaginärteil, sowie Betrag von:
[mm] z=((2i)/(1-i))^9 [/mm] , z=((1+i)/(1-i))^(99) ! |
| Aufgabe 2 | | javascript:x(1); |
Meine Frage ist jetzt, wie ich Potenzen bei komplexen Zahlen berechnen kann. ich habe noch Aufgaben mit weitaus höheren Potenzen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:50 So 05.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zuerst machst du den Nenner reell, indem du mit dem konj.komplexen des Nenners erweiterst
Dann schreibst du die so erhaltene Zahl z=a*ib als [mm] z=r*e^{i\phi} [/mm] mit r=|z| und [mm] tan\phi=b/a.
[/mm]
dann potenzierst du! und reduzierst mit [mm] e^{i(\phi +2\pi)}=e^{i\phi}
[/mm]
Gruss leduart
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