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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 So 29.04.2007 | | Autor: | seny |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die algebraische Darstellung von [mm] \bruch{(1+i)^{10}}{(1-i)^{8}} [/mm] , benutzen sie dazu die exponentielle Darstellung der Zahlen im Zähler und im Nenner |
Ich habe bei der Aufgabe jetzt das Problem das ich an einer bestimmten Stelle nicht weiter komme. Habe jetzt [mm] r_{1} [/mm] und [mm] r_{2} [/mm] ausgerechnet, die bei mir lauten:
[mm] r_{1}= [/mm] 32 [mm] \* e^{10i\*45°}
[/mm]
[mm] r_{2}= [/mm] 16 [mm] \* e^{8i\*(-45°)}
[/mm]
und jetzt muss ich die Divisionsregel bei komplexen Zahlen anwenden und komme auf
[mm] 32\*e^{10i\*45°}\*16^{-1}\*e^{-8i\*(-45°)}
[/mm]
ich weiß jetzt aber nicht genau ob die Lösung stimmt und ob ich die Gleichung noch vereinfachen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 So 29.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Seny!
Das sieht doch schon sehr gut aus bisher. Zum Zusammenfassen musst Du nun die allgemeinen  Potenzregeln anwenden:
$z \ = \ [mm] 32*e^{10i*45°}*16^{-1}*e^{-8i*(-45°)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{32}{16}*e^{10i*45°+8i*45°} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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