komplexe Zeiger senkrecht < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | | Für welchen Wert von a stehen die Zeiger [mm] z_{1} [/mm] = 3 + 4j und [mm] z_{2} [/mm] = a + 2j aufeinander senkrecht? |
Ich habe es versucht über Skalarprodukt, wobei ich mir da schon nicht sicher war, ob man das überhaupt darf und letztlich mit der Überlegung, dass [mm] z_{1}^{2} [/mm] + [mm] z_{2}^{2}=(z_{1}+z_{2})^{2} [/mm] sein könnte.
Die Lösung ist [mm] -\bruch{8}{3}
[/mm]
Kann mir jemand einen Hinweis geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Mi 16.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Für welchen Wert von a stehen die Zeiger [mm]z_{1}[/mm] = 3 + 4j
> und [mm]z_{2}[/mm] = a + 2j aufeinander senkrecht?
> Ich habe es versucht über Skalarprodukt, wobei ich mir da
> schon nicht sicher war, ob man das überhaupt darf
Klar darfst Du das.
Fasse [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] als Vektoren im [mm] \IR^2 [/mm] auf.
FRED
> und
> letztlich mit der Überlegung, dass [mm]z_{1}^{2}[/mm] +
> [mm]z_{2}^{2}=(z_{1}+z_{2})^{2}[/mm] sein könnte.
>
> Die Lösung ist [mm]-\bruch{8}{3}[/mm]
>
> Kann mir jemand einen Hinweis geben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Lewser |
Danke Fred,
in meiner ersten Rechnung habe ich das Skalarprodukt nicht richtig ausgerechnet, daher war mein Ergebnis falsch. Diesmal bekomme ich zwar [mm] \bruch{8}{3} [/mm] heraus, allerdings positiv.
Meine Rechnung:
[mm] \vec{z_{1}}*\vec{z_{2}}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow\vektor{3 \\ 4j}*\vektor{a \\ 2j}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow3*a+4j*2j=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow3a-8=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow a=\bruch{8}{3}
[/mm]
Was ist diesmal schief gelaufen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Mi 16.01.2013 | | Autor: | fred97 |
Wenn Du eine komplexe Zahl a+bj als Vektor im [mm] \IR^2 [/mm] auffast, so lautet der Vektor:
[mm] \vektor{a \\ b}
[/mm]
(und nicht [mm] \vektor{a \\ bj} [/mm] !!!!)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Lewser |
Tada, Anfängerfehler! Aber ist absolut nachvollziehbar - Vielen Dank!
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