matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenkomplexe Zahlenkomplexe Zerlegung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "komplexe Zahlen" - komplexe Zerlegung
komplexe Zerlegung < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

komplexe Zerlegung: Zerlegung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:26 Mo 28.10.2013
Autor: photonendusche

Aufgabe
Wie kommt man vom [mm] \bruch{-8}{x^{2}+1} [/mm] auf [mm] \bruch{-4i}{x+i}+\bruch{4i}{x-i} [/mm]

Steh gerade auf dem Schlauch :-) ?
sieht aus wie 3.Binomische Formel, aber ich komme nicht drauf.

        
Bezug
komplexe Zerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Mo 28.10.2013
Autor: Valerie20


> Wie kommt man vom [mm]\bruch{-8}{x^{2}+1}[/mm] auf
> [mm]\bruch{-4i}{x+i}+\bruch{4i}{x-i}[/mm]
> Steh gerade auf dem Schlauch :-) ?
> sieht aus wie 3.Binomische Formel, aber ich komme nicht
> drauf.

1. Berechne die Nullstellen von [mm] $x^2+1$ [/mm] und faktorisiere den Nenner.

2. Partialbruchzerlegung
 

Bezug
                
Bezug
komplexe Zerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Mo 28.10.2013
Autor: photonendusche

Na genau, die Nullstellen sind i und -i .
dann müsste es doch heißen [mm] \bruch{-8}{(x+i)(x-i)}? [/mm]
und jetzt?
[mm] \bruch{A}{x+i}+\bruch{B}{x-i} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
komplexe Zerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Mo 28.10.2013
Autor: Richie1401

Hi,

> Na genau, die Nullstellen sind i und -i .
>  dann müsste es doch heißen [mm]\bruch{-8}{(x+i)(x-i)}?[/mm]
>  und jetzt?
>  [mm]\bruch{A}{x+i}+\bruch{B}{x-i}[/mm]  

Und jetzt gehts weiter:

[mm] \bruch{-8}{(x+i)(x-i)}=\bruch{A}{x+i}+\bruch{B}{x-i} [/mm]

Dies führt zu:

$-8=A(x-i)+B(x+i)$

Und damit haben wir das LGS:
(I)  $0=A+B$
(II) $-8=-Ai+Bi$

Und damit folgt dann A=... und B=...

Bezug
                                
Bezug
komplexe Zerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:23 Mo 28.10.2013
Autor: photonendusche

Oh danke :-)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 3h 46m 5. HJKweseleit
UWTheo/unendlicher Würfelwurf Aufgabe
Status vor 3h 50m 10. Siebenstein
Transformationen/Dirac und Rechteck
Status vor 4h 17m 3. Gonozal_IX
UStoc/Cov(X,Y)
Status vor 10h 03m 7. fred97
UAnaRn/Kettenregel Mehrdimensional
Status vor 1d 2h 37m 2. Al-Chwarizmi
SStoc/Münze
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]