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| Aufgabe | | finden sie alle komplexen lösungen der gleichung [mm] z^{4} [/mm] = -1 |
also ich hab zuerst mal die lösungen für z bestimmt, das wären 4 fälle, nämlich: [mm] \pm \wurzel{i} [/mm] und [mm] \pm i\wurzel{i} [/mm] aber ich denke mal das daas noch nicht die lösungen sind oder?
hab dann mal für z= [mm] \wurzel{i} [/mm] folgendes gemacht: [mm] (x+yi)^{2} [/mm] = i
=> [mm] x^{2}- y^{2} [/mm] = i-2xyi
nun weiß ich nicht mehr wirklich weiter.
muss ich jetzt x=y setzen und sagen:
0=i-2x²i => x= [mm] \pm \wurzel{0,5}
[/mm]
kann mir mal jemand draufhelfen?glaub nicht, dass das stimmt
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Hi ,
Deine Lösungen stimmen nicht. Die Lösungen kannst du durch www.wolframalpha.com ermitteln lassen. Und von selbst durch den Satz von De Moivre ermitteln. (wenn du das nicht schon vorher so gemacht hast)
(http://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre's_formula zu unterst bei Applications steht die Einsetzformel)
kushkush
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geht das nicht anders? also der wilfram hilft mir nicht viel und die wiki-seite check ich nicht ganz, was ich einsetzen soll. das müsste doch auch anders gehn oder
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mo 16.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kennst sicher die Darstellung [mm] z=re^{i\phi+n*2\pi}
[/mm]
wie schreibst du dann i? und wie die 4 te Wurzel?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Mo 16.11.2009 | | Autor: | sepp-sepp |
sorry aber das hab ich noch nie gesehen. wir haben ja erst die kompl. zahlen eingeführt, so weit sind wir noch nicht. das kann doch nicht sein dass diese aufgabe so kompliziert ist. sie würde doch sonst so nicht gestellt an uns :(
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