komplexe partialbruchzerlegung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] 2x^2-3/x^3-2x^2+x-2 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich soll hier die komplexe partialbruchzerlegung machen, doch leider habe ich nicht wirklich ahnung.
das allerdings ein bruch sein.
die reelle partialbruchzerlegung bei der aufgabe habe ich geschafft.
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]2x^2-3/x^3-2x^2+x-2[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ich soll hier die komplexe partialbruchzerlegung machen,
> doch leider habe ich nicht wirklich ahnung.
> das allerdings ein bruch sein.
> die reelle partialbruchzerlegung bei der aufgabe habe ich
> geschafft.
> gruß
>
>
Setze bitte Klammern, damit der Zähler und der Nenner klar sind.
So, wie du es stehen hast, ist [mm] $2x^2-\frac{3}{x^3}-2x^2+x-2$ [/mm] gemeint.
Marius
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[mm] (2x^2-3)/(x^3-2x^2+x-2)
[/mm]
so das ganze nochmal mit klammern zur verdeutlichung
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]2x^2-3/x^3-2x^2+x-2[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ich soll hier die komplexe partialbruchzerlegung machen,
> doch leider habe ich nicht wirklich ahnung.
> das allerdings ein bruch sein.
> die reelle partialbruchzerlegung bei der aufgabe habe ich
> geschafft.
> gruß
>
>
Dann zeige doch wenigstens mal die Relle PBZ, dann könnten wir die Nenner fast übernehmen.
Ausserdem
[mm] x^{3}-2x^{2}+x-2=x^{3}+x-2x^{2}-2=x\cdot(x^{2}+1)-2\cdot(x^{2}+1)=(x-2)\cdot(x^{2}+1)
[/mm]
Überlege mal, wie x²+1 in [mm] \IC [/mm] zerlegt wird.
Marius
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reelle partualbruchzerlegung: 1/(x-2) + (x+2)/(×^2+1)
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reelle partialbruchzerlegung ist ja:
[mm] \bruch{1}{x-2} [/mm] + [mm] \bruch{x+2}{x^2+1}
[/mm]
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die nullstellen von [mm] x^2+1=0 [/mm] sind x= i und x= -i
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> die nullstellen von [mm]x^2+1=0[/mm] sind x= i und x= -i
Das ist ok.
Also wird in [mm] \IC: [/mm]
[mm] x^3-2x^2+x-2=x^3+x-2x^2-2=x(x^2+1)-2(x^2+1)=(x-2)(x^2+1)=(x-2)(x+i)(x-i)
[/mm]
Mache damit nun die Partialbruchzerlegung
[mm] \frac{A}{x-2}\cdot\frac{B}{x-i}\cdot\frac{C}{x-i}=\frac{2x^{2}-3}{(x-2)(x+i)(x-i)}
[/mm]
Marius
P.S.: Stelle Rückfragen ruhig als Fragen, dann lesen es mehr potentielle Helfer.
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