matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe Zahlenkomplexe zahl z
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - komplexe zahl z
komplexe zahl z < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

komplexe zahl z: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Fr 09.01.2015
Autor: mabe991

Aufgabe
Bestimmen Sie diejenige komplexe Zahl z=a+bj, für die die Gleichung: 2j/z + 4/z konjugierte = 1

Guten Tag

Kann mir bitte mal einer einen lösungsansatz für diese aufgabe geben? Ich kenne zwar das Ergebnis hab auch schon viele lösungsansätze probiert komme aber nicht auf das ergebnis was vorgegeben ist (z= 2,4 - 1,2j).
Danke schonmal im vorraus.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
komplexe zahl z: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Fr 09.01.2015
Autor: YuSul

Erst einmal sollten wir die Darstellung klären.

Meinst du

[mm] $\frac{2j}{z}+\frac{4}{\overline{z}}=1$ [/mm]

?

Betrachte separat Real und Imaginärteil.
Du erhältst dann ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen.

Bezug
                
Bezug
komplexe zahl z: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Fr 09.01.2015
Autor: mabe991

Ja genau diese darstellung hab ich gemeint. Ich hab das auch schon gemacht aber ich komme irgendwann an einem punkt wo es einfach niht weitergeht.  kannst du mir vielleicht mal den ersten ansatz aufschreiben das ich da irgendwie weiter komme.

Bezug
                        
Bezug
komplexe zahl z: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Fr 09.01.2015
Autor: reverend

Hallo mabe,

nee, Du bist dran.

> Ja genau diese darstellung hab ich gemeint. Ich hab das
> auch schon gemacht aber ich komme irgendwann an einem punkt
> wo es einfach niht weitergeht.  

Zeig das mal.

> kannst du mir vielleicht
> mal den ersten ansatz aufschreiben das ich da irgendwie
> weiter komme.

Du brauchst nur den Ansatz z=a+bj, die Regeln für die Division von komplexen Zahlen (also: Nenner reell machen durch Erweiterung mit der Konjugierten) und eben ein recht übersichtliches lineares Gleichungssystem.

Also - rechne doch mal vor, dann können wir Dir leichter weiterhelfen.

Grüße
reverend

Bezug
        
Bezug
komplexe zahl z: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:30 Sa 10.01.2015
Autor: fred97


> Bestimmen Sie diejenige komplexe Zahl z=a+bj, für die die
> Gleichung: 2j/z + 4/z konjugierte = 1
>  Guten Tag
>  
> Kann mir bitte mal einer einen lösungsansatz für diese
> aufgabe geben? Ich kenne zwar das Ergebnis hab auch schon
> viele lösungsansätze probiert komme aber nicht auf das
> ergebnis was vorgegeben ist (z= 2,4 - 1,2j).
>  Danke schonmal im vorraus.
>  
>


Multipliziere mit $z* [mm] \bar [/mm] z$ durch und beachte  $z* [mm] \bar z=|z|^2 \in \IR$ [/mm]

FRED

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
komplexe zahl z: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:37 Sa 10.01.2015
Autor: mabe991

So ich hab das jetzt ausmultipliziert und komme da auf das ergebnis: (a+bj) × (a-bj) = [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2. [/mm] Bei dem betrag von [mm] z^2 [/mm] komme ich auf das ergebnis: [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2 [/mm] und das ist aber ungleich des ersten ergebnis. Und nach deiner formel soll das ja nicht so sein also hab ich schon am anfang einen fehler. Wie kann ich das korriegieren bzw. Weitermachen

Bezug
                        
Bezug
komplexe zahl z: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:44 Sa 10.01.2015
Autor: hippias


> So ich hab das jetzt ausmultipliziert und komme da auf das
> ergebnis: (a+bj) × (a-bj) = [mm]a^2[/mm] + [mm]b^2.[/mm]

Richtig.

> Bei dem betrag von
> [mm]z^2[/mm]

Das ist nicht was FRED geschrieben hat.

> komme ich auf das ergebnis: [mm]a^2[/mm] - [mm]b^2[/mm] und das ist aber
> ungleich des ersten ergebnis. Und nach deiner formel soll
> das ja nicht so sein also hab ich schon am anfang einen
> fehler. Wie kann ich das korriegieren bzw. Weitermachen

Fehler suchen bis Du den ihn gefunden hast; dann richtig weiterrechnen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]