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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 So 24.10.2010 | | Autor: | Mimsi |
| Aufgabe | Die Parabeln zu f(x)=-x²+6 und g(x)=x² schließen eine Fläche ein.
a. Fertigen Sie zu dem Sachverhalt eine Skizze an.
b. In diese Fläche wird ein Rechteck so gelegt, dass die Rechteckseiten parallel zu den Achsen des Koordinatensystems laufen. Welche Koordinaten müssen die Eckpunkte des Rechtecks haben, damit der Flächeninhalt des Rechtecks maximal ist? |
Ich bin dieser Aufgabe komplett überfordert!
Ich weiß noch nicht einmal wie ich das skizzieren soll.
Eigentlich kann ich Extremwertprobleme einigermaßen, aber diese Aufgabe bringt mich echt zum verzweifeln!
Vielleicht würden mir Ansatzpunkte helfen die Aufgabe "selbstständig" zu lösen, aber jetzt grade hab ich gaaaaarkeinen Durchblick.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Aufgabe a)
benutze deine Schablone für die Normalparabel, die 1. Parabel ist nach unten geöffnet, der Scheitelpunkt liegt bei (0;6) die 2. Parabel sollte aber kein Problem sein,
Aufgabe b)
du erkennst in deiner Skizze die eingeschlossene Fläche, zeichne ein Rechteck ein, versuche jetzt Länge und Breite vom Rechteck zu bestimmen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 24.10.2010 | | Autor: | Mimsi |
Ersteinmal danke für die schnelle Antwort! :)
Ich habe die Skizze angefertig. Die Fläche der beiden Parabeln ergeben bei mir einen länglichen Kreis. Allerdings weiß ich wieder nicht wie ich nun vorgehen soll! Die Extremalbedinung ist ja a*b, aber wie kriege ich die Nebenbedingung raus? Die Fläche hat ja einen Durchmesser oder eine Höhe von 6, aber ich sehe den Zusammenhang zu dem Rechteck nicht!
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Hallo
[Dateianhang nicht öffentlich]
es entsteht also das Rechteck ABCD, mit der Breite a, die Strecke [mm] \overline{AB}, [/mm] und der Länge b die Strecke, [mm] \overline{BC}, [/mm] a und b sind zunächst unbekannt, der Punkt B liegt an einer Stelle x, die kennen wir noch nicht also ist die Breite 2x, die Länge ergibt sich aus f(x)-g(x), somit
A(x)=2x*[f(x)-g(x)]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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