kongruente Lösungen? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Fr 12.12.2014 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Man soll verschiende Dreiecke konstruieren (mit Hilfe des Satzes von Thales).
Dann die anschließende Frage: In welchen Fällen gibt es kongruente Lösungen? |
Guten Abend u. schönes Wochenende!
Aufg. von a) bis e), das sind 5 Aufgaben. D.h. 5 Dreiecke konnte ich einwandfrei mit Hilfe des Thales Satzes konstruieren.
Doch habe ich jeweils zu jeder Aufg. immer NUR EIN Dreieck u. keine Ahnung, wie ich da auf "Kongruenz" untersuchen soll.
Ihr?
Bestimmt!
Ich will aber auch u. hoffe Hilfe bekommen zu können.
DANKE!
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Fr 12.12.2014 | | Autor: | abakus |
> Man soll verschiende Dreiecke konstruieren (mit Hilfe des
> Satzes von Thales).
> Dann die anschließende Frage: In welchen Fällen gibt es
> kongruente Lösungen?
> Guten Abend u. schönes Wochenende!
>
> Aufg. von a) bis e), das sind 5 Aufgaben. D.h. 5 Dreiecke
> konnte ich einwandfrei mit Hilfe des Thales Satzes
> konstruieren.
> Doch habe ich jeweils zu jeder Aufg. immer NUR EIN Dreieck
> u. keine Ahnung, wie ich da auf "Kongruenz" untersuchen
> soll.
>
> Ihr?
> Bestimmt!
> Ich will aber auch u. hoffe Hilfe bekommen zu können.
> DANKE!
> Sabine
Hallo Sabine,
nimm dir mal die obere Hälfte des Zifferblattes deiner Küchenuhr als Halbkreis.
Der Durchmesser geht dann von "9" bis "3",
und die "12" ist der "höchste Punkt" des Halbkreises.
Jetzt zeichnest du eine Parallele zum Durchmesser durch die Zahlen "10" und "2".
Das Dreieck mit den Eckpunkten "9","3" und "2" ist dann kongruent zu dem Dreieck mit den Eckpunkten
"9", "3" und "10".
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Fr 12.12.2014 | | Autor: | Giraffe |
Hallo abakus,
erstmal DANKE für den Versuch mir zu helfen.
Du hast mit deiner Antw. mein bisheriges Verständnis von kongruent bestätigt.
Ich weiß, was kongruent heißt, aber um auf Kongruenz zu untersuchen braucht es immer 2 Dreiecke.
Vielleicht konkret am Bsp Aufg. a)
geg.:
c = 5 cm (meine Anmerkg.: das wird der Durchmesser d)
b = 3 cm
[mm] \gamma [/mm] = 90°
Wenn d=5cm, dann r=2,5cm weit Zirkel aufspannen u. einen Halbkreis zeichn., es entstehen A und B.
In Zirkel 3 cm nehmen in A stechen u. Kreisbogen schneiden, es entsteht C.
C mit A verbinden.
Fertig.
(ich habs kontrolliert mit Pythagoras - passt gut).
Doch jetzt soll ich die Frage beantw.: "Liegt hier eine kongruente Lösung vor?"
Ich kann die Frage nicht beantworten, ich habe nur dieses EINE Dreieck.
Und jetzt schreiben die im Mathebuch schon genauso wie ich (ich kanns nicht besser, aber ich schreibe auch keine Bücher)
Kongruent sind doch nur geometrische Figuren (oder auch nicht).
Aber hier ist die Rede von "kongruente Lösungen"?
Für neue Hilfe - im voraus vielen DANK!!!
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:34 Fr 12.12.2014 | | Autor: | abakus |
> Hallo abakus,
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> erstmal DANKE für den Versuch mir zu helfen.
> Du hast mit deiner Antw. mein bisheriges Verständnis von
> kongruent bestätigt.
> Ich weiß, was kongruent heißt, aber um auf Kongruenz zu
> untersuchen braucht es immer 2 Dreiecke.
> Vielleicht konkret am Bsp Aufg. a)
>
> geg.:
> c = 5 cm (meine Anmerkg.: das wird der Durchmesser d)
> b = 3 cm
> [mm]\gamma[/mm] = 90°
>
> Wenn d=5cm, dann r=2,5cm weit Zirkel aufspannen u. einen
> Halbkreis zeichn., es entstehen A und B.
> In Zirkel 3 cm nehmen in A stechen u. Kreisbogen
> schneiden, es entsteht C.
> C mit A verbinden.
> Fertig.
Hallo,
wer sagt denn, dass A links liegen muss und B rechts?
Wenn du die Punkte A und B vertauschst, liegt C an einer anderen Stelle als vorher.
> (ich habs kontrolliert mit Pythagoras - passt gut).
>
> Doch jetzt soll ich die Frage beantw.: "Liegt hier eine
> kongruente Lösung vor?"
> Ich kann die Frage nicht beantworten, ich habe nur dieses
> EINE Dreieck.
>
> Und jetzt schreiben die im Mathebuch schon genauso wie ich
> (ich kanns nicht besser, aber ich schreibe auch keine
> Bücher)
> Kongruent sind doch nur geometrische Figuren (oder auch
> nicht).
> Aber hier ist die Rede von "kongruente Lösungen"?
>
> Für neue Hilfe - im voraus vielen DANK!!!
> Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Fr 12.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Sabine!
Schau dir mal die Kongruenzsätze ![[]](/images/popup.gif) hier an.
Gruß
DieAcht
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> Man soll verschiende Dreiecke konstruieren (mit Hilfe des
> Satzes von Thales).
> Dann die anschließende Frage: In welchen Fällen gibt es
> kongruente Lösungen?
Hallo,
ich bin mir ziemlich sicher, daß in der Aufgabenstellung steht:
In welchen Fällen gibt es nicht kongruente Lösungen.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Sa 13.12.2014 | | Autor: | Giraffe |
Hallo DieAcht,
Kongruenzsätze angeschaut
u. stimmlich abgeschlossen mit einem erleichternden
"Aaaaaaaaahhhhh"
Ihr seid toll – DANKE!
Hallo abakus,
du fragtest: „wer sagt denn, dass A links liegen muss und B rechts?
Wenn du die Punkte A und B vertauschst, liegt C an einer anderen Stelle als vorher.“
Mir ist bekannt, dass ich die Eckpunkte beliebig bezeichnen könnte (z.B. Pul Pan u. Pelz) . Doch orientiere ich mich gern an:
Beschriftung entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn beginnend mit A usw.
Hallo Angela,
so, ich habe extra nachgeguckt u. DU hast recht, da steht tatsächlich:
In welchen Fällen gibt es 2 nicht kongruente Lösungen.
Ich mach jetzt die Kongruenzsätze (Aufgaben) u. hoffe, danach auch zu wissen, dass das Wörtchen „nicht“ dazugehört.
Momentan denke ich noch: ist doch egal, wie gefragt wird,
„welche Lösg. ist falsch“ oder „welche Lösg. ist richtig“,
eine Antw. ist entsprechend, vielleicht kann man sagen, das sog. Gegenereignis.
Aber ich habe den Verdacht, dass es mit der Frage nach „NICHT kongruenten Lösungen“ das es mit einem „Gegenereignis“ nicht so funktioniert.
Ich mache mich an die Kongruenzsätze u. werde es sehen.
Euch allen besten DANK
SAbine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Di 30.12.2014 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend,
ich habe viel Arbeit hinter mir, doch bin ich nach wie vor nicht weiter.
Die Frage in der Aufg. war:
"In welchen Fällen gibt es zwei nicht kongruente Lösungen?"
Mit einer "nicht kongruenten Lösung" könnte gemeint sein
(eigentl. ist nur das wahrscheinlich - was sonst?)
wenn ein Dreieck nicht eindeutig konstruierbar gewesen wäre, d.h. eine Vielzahl von Dreiecken mit den gegeb. Größen möglich gewesen wären. Das ist aber von a) bis e) nicht der Fall, d.h. alle 5 Dreiecke konnte ich eindeutig konstruieren.
Grrrrrrr.
Fangfrage?
Idiotische Fangfrage.
Sehr schwer vorstellbar, dass ich zufällig falsch konstruiert haben sollte u. deswegen die 2 Fälle (ZWEI!!!!) nicht finden sollte.
Die Lösungen hier hochzuladen ist zuviel, es sind 6 Din A4 Seiten.
Aufg. ist aus dem Buch:
"Mathematik - Neue Wege
8"
Arbeitsbuch für Gymnasien
Niedersachsen
Schroedel
ISBN 9783507855045
S. 71, Nr. 5
Ich weiß gar nicht, ob ich erneut eine Frage stellen soll - bin genervt u. ENTMUTIGT.
Vielleicht passiert was - wenn nicht - is auch egal
Hoffe euch gehts besser 
Sabine
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Hallo,
teil doch einfach mal die 5 Aufgaben mit.
Bestimmt hat jemand Lust, die Dreiecke zu konstruieren und Dir zu sagen, ob Du irgendwo nur die Hälfte bedacht hast.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:30 Di 06.01.2015 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Angela u. alle anderen,
> Bestimmt hat jemand Lust, die Dreiecke zu konstruieren und
> Dir zu sagen, ob Du irgendwo nur die Hälfte bedacht hast.
Danke, für die Ermutigung.
Derweil konnte ich mit Hilfe eine Aufg. als "nicht-kongruente Lösg." entlarven.
Die zweite soll Aufg. e) sein, aber ich kriege da kein 2.tes Dreieck oder unendlich viele andere weitere Dreiecke.
Aber wisst ihr was ganz ganz schön ist, dass ich JETZT ganz gewiss mit einem oder einer von euch ENDLICH das Ziel erreichen werde.
[Dateianhang nicht öffentlich]
DANKE, ich freue mich jetzt schon aufs nächste Einloggen - ich hoffe morgen.
Ich freue mich wirklich, dass es diesen Matheraum - und euch - hier gibt!
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
abgesehen davon, daß Du die Skizze rechts nicht passend zur Aufgabe beschriftet hast, stimmt Dein Ergebnis: es gibt kein weiteres, nichtkongruentes Dreieck, welches die Anforderungen erfüllt.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Mi 07.01.2015 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Angela,
> abgesehen davon, daß Du die Skizze rechts nicht passend
> zur Aufgabe beschriftet hast,
stimmt, hast recht, es war die Vorskizze, deswegen auch zart mit Bleistift.
Die darunter ist die echte.
>stimmt Dein Ergebnis: es gibt
> kein weiteres, nichtkongruentes Dreieck, welches die
> Anforderungen erfüllt.
Dann hat sich meine Hilfe geirrt oder sich mit der BEZEICHNUNG e) vertan u. es ist eine andere Aufg., die eine nicht-kongruente Lösung hat. Es sollten doch 2 nicht-kongruente sein.
Wir werden sehen.
Ich glaube es wird sich aufklären u. ich kann diesen Thread nun hier an dieser schließen.
Angela danke!!!!
LG
Sabine
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