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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Di 30.05.2006 | | Autor: | frieda |
| Aufgabe | [mm] \summe_{i=2}^{ \infty} \bruch{1}{(ln(n))^_{p}} [/mm] mit p>0
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Hallo!
Habe ein kleines Problem...wenn ich das Quotientenkriterium benutze, dann bekomme ich für
1. Konvergenz: lim sup [mm] |\bruch{a_{n+1}}{a_{n}}|<1
[/mm]
und
2. Divergenz: [mm] |\bruch{a_{n+1}}{a_{n}}| \ge1
[/mm]
lim sup =1--> div
[mm] |\bruch{a_{n+1}}{a_{n}}| [/mm] <1 --> nicht div
Habe ich da irgendwo einen Fehler gemacht?
Vielen Dank im Voraus
Frieda
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Hallo Frieda,
Der Grenzwert ist 1 deswegen funktioniert das mit dem Quotientenkriterium nicht. Denn in diesem Fall ist damit keine Aussage möglich.
Du kannst ja mal versuchen die gegebene Reihe mit [mm] \summe_{i=2}^{\infty}\bruch{1}{n} [/mm] zu vergleichen und das Minorantenkriterium zu verwenden.
viele Grüße
mathemaduenn
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