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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
| Aufgabe | Überprüfen sie, ob die Gerade g Sakante, Tangende oder Passante des Kreises k ist, und bestimmen sie gegebenenfalls gemeinsame Punkte.
k: (x-3)²+(y+2)²=25
g: y= x+2 |
Ich gehe dann erstmal wie folgt vor.
k in g :
(x-3)²+(x+2+2)²= 25
(x-3)²+(x+4)²=25
x²-9x+9+x²+8x+16=25
2x²-17x+25= 25 /-25
2x²-17x =0 /:2
x²-8,5x=0
p= -8,5 , q = 0
kann es sein, dass da etwas falsch dran ist ? ;)
Bitte um hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo artstar!
> (x-3)²+(x+2+2)²= 25
Du setzt hier falsch ein. Es gilt doch:
$$y \ = \ [mm] \bruch{x-7}{2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
OPS. ich bin verrutscht und hab g falsch abgeschrieben. hab es jetzt verbessert.
und ist es dann richtig oder..?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo artstar!
Nein, es stimmt immer noch nicht, da Du falsch gerechnet und zusammengefasst hast.
Es gilt zunächst:
[mm] $$(x-3)^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2-\red{6}*x+9$$
[/mm]
Dann hast Du auch falsch zusammengefasst, denn:
$$-9x+8x \ [mm] \not= [/mm] \ -17x$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
okey ich gebs zu. falsch zusammengefasst.
aber woher nimmst du denn jetzt
Es gilt zunächst:
$ [mm] (x-3)^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2-\red{6}\cdot{}x+9 [/mm] $ ?
ich kann das irgendwie nicht nachvollziehen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
wäre es so richtig?
(x-3)²+(x+2+2)²=25 hier ist doch noch kein fehler oder? ich sollte ja g in k einsetzen.
(x-3)²+(x+4)²=25
x²-6x+9+x²+8x+16=25
2x²+2x+25 = 25 /-25
2x²+2x=0 /-2
x² +2x=0
p=2, q= 0
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> wäre es so richtig?
>
> (x-3)²+(x+2+2)²=25 hier ist doch noch kein fehler
> oder? ich sollte ja g in k einsetzen.
>
> (x-3)²+(x+4)²=25
> x²-6x+9+x²+8x+16=25
> 2x²+2x+25 = 25 /-25
> 2x²+2x=0 /-2
Der letzte Schritt ist falsch. Dividiere durch 2...
> x² +2x=0
ist falsch. Nehmen wir an, es wäre richtig: Dann brauchst du keine p-q-Formel, sondern kannst x ausklammern, weil hier ein schöner Spezialfall vorliegt.
Das könntest du bei der korrigierten Version auch so machen.
Gruß, MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
also hört mein schritt nach 2x² + 2x =0 auf?
ach ich hab ja hier durch 2 geteilt, auch wenn ich da n minus stehen hatte ( verstippt gehabt ;))
also 2x²+2x=0 /:2
dann hätte ich ja auch kein p mehr gehabt jaja oke (: bin nicht mehr so aufnahmefähig ;)
dann wär p 2 oder?
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> also hört mein schritt nach 2x² + 2x =0 auf?
> ach ich hab ja hier durch 2 geteilt, auch wenn ich da n
> minus stehen hatte ( verstippt gehabt ;))
> also 2x²+2x=0 /:2
Ja, aber die Division ergibt x²+ x=0 ! Du musst beide Teile der Summe links dividieren.
> dann hätte ich ja auch kein p mehr gehabt
??? Doch! Dann ist p=1.
> jaja oke (: bin
> nicht mehr so aufnahmefähig ;)
Scheint zu stimmen :)
Löse jetzt die Gleichung mal durch Ausklammern und "scharf hinsehen" (p-q-Formel geht aber auch).
x²+ x=0
So, ich bin weg. Schönen Abend noch.
MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
okey
allerdings bin ich jetzt wieder unsicher.
x²+x=0 ist dann das ende der gleichung.
p=1, q = 0
x1/2 = -1/2 +- (p/2) -0 / wurzel
ann hab ich ja x1=0 und bei x 2? da hab ich dann -1 und da kann ich keine wurzel ziehen.
oder ?
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Hallo artstar,
> okey
> allerdings bin ich jetzt wieder unsicher.
> x²+x=0 ist dann das ende der gleichung. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Bem.: zunächst ist es am einfachsten, $x$ auszuklammern:
[mm] $\gdw x\cdot{}(x+1)=0$
[/mm]
Ein Produkt ist genau dann =0, wenn (mindestens) einer der Faktoren =0 ist
Also [mm] $\gdw [/mm] x=0 \ [mm] \text{oder} [/mm] \ x+1=0$
[mm] $\gdw [/mm] x=0 \ [mm] \text{oder} [/mm] \ x=-1$
> p=1, q = 0
> x1/2 = -1/2 +- (p/2) -0 / wurzel
Puh, benutze den Formeleditor!
[mm] $x_{1,2}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{\red{2}}-0}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}}=...$
[/mm]
> ann hab ich ja x1=0 und bei x 2? da hab ich dann -1 und
> da kann ich keine wurzel ziehen.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
[mm] $x_2=-1$ [/mm] ist doch schon die 2te Lösung, du ziehst von [mm] $\frac{1}{4}$ [/mm] die Wurzel, das ist [mm] $\blue{\frac{1}{2}}$
[/mm]
und rechnest [mm] $x_{1,2}=-\frac{1}{2}\pm\blue{\frac{1}{2}}$
[/mm]
Also [mm] $x_1=..., [/mm] \ [mm] x_2=...$
[/mm]
>
> oder ?
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:43 Mo 28.09.2009 | | Autor: | artstar |
Ah okey dankeschön (-:. jetzt hab ichs :-D
ich hab vergessen bei der p q formel zu quadrieren.
bin voll fertig hier  keine konzentration mehr ... . werd nun auch off.
ciauiii
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