matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale Funktionenkurvendiskussion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Ganzrationale Funktionen" - kurvendiskussion
kurvendiskussion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

kurvendiskussion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Sa 09.04.2005
Autor: sarah1977

hi....

ich habe hier eine kurvendiskussion zu lösen und habe schon an den anfängen schwierigkeiten.... aber zunächst die funktion
f(x)= (x+3)(x-2)(x-3 [mm] \wurzel{3}) [/mm]

mich macht diese wurzel verrückt... wie würdet ihr rangehen? erst die klammern ausflösen? und dann die ableitungen bilden? die wurzel ausrechnen und dann mit einer kommezahl arbeiten? ( das will ich ungern, da man somit ja das ergebniss nicht mehr genau hat....)

danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
kurvendiskussion: Funktion nicht eindeutig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:03 Sa 09.04.2005
Autor: Fabian

Hallo sarah

und herzlich [willkommenmr]

Deine Funktion ist leider nicht ganz eindeutig. Meinst du vielleicht folgende Funktion:

[mm] f(x)=(x+3)(x-2)(x-3\wurzel{3}) [/mm]

Gruß Fabian

Bezug
        
Bezug
kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Sa 09.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo Sarah!
> hi....
>  
> ich habe hier eine kurvendiskussion zu lösen und habe schon
> an den anfängen schwierigkeiten.... aber zunächst die
> funktion
>  f(x)= (x+3)(x-2)(x-3 [mm]\wurzel{3})[/mm]

Das sieht wirklich recht umständlich aus für eine Kurvendiskussion. Habt ihr öfter solche Aufgaben?

> mich macht diese wurzel verrückt... wie würdet ihr
> rangehen? erst die klammern ausflösen? und dann die
> ableitungen bilden? die wurzel ausrechnen und dann mit
> einer kommezahl arbeiten? ( das will ich ungern, da man
> somit ja das ergebniss nicht mehr genau hat....)

Ich würde auf jeden Fall beides mal probieren - alleine um zu gucken, ob ich beide Male dasselbe rausbekomme, denn dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass es richtig ist, höher! ;-) Allerdings ist es überhaupt nicht gut, eine irrationale Zahl zu runden, und damit zu rechnen - es könnte also in diesem Fall gar nicht genau das Gleiche herauskommen.
Es gibt aber auch eine Produktregel für solche Produkte - vielleicht hilft die dir ja:

f(x)=a(x)*b(x)*c(x)
dann ist:
f'(x)=a'(x)*b(x)*c(x)+a(x)*b'(x)*c'(x)+a(x)+b(x)+c'(x)
wenn ich mich jetzt nicht irre.
Das könnte evtl. etwas handlicher sein, als wenn du zuerst alle Klammern ausmultiplizierst.

Poste doch mal deine Rechnungen, dann können wir das mal kontrollieren (bevor du mit falschen Werten weiterrechnest ;-)).

Viele Grüße
Bastiane
[sunny]


Bezug
                
Bezug
kurvendiskussion: rechenweg.... soweit richtig??
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Sa 09.04.2005
Autor: sarah1977

erstmal danke an persilous... :) sorry... aber ich kenne mich hier noch garnicht aus, daher verzeit mir meine fehler ;)

bastiane

also ich habe bis jetzt folgendes
f(x)= (x+3)(x-2)(x-3 [mm] \wurzel{3}) [/mm]
umgeformt: [mm] (x^2+x-6)(x-3 \wurzel{3}) [/mm]

f'(x)=(2x+1)(x-3 [mm] \wurzel{3})+(x^2+x-6) [/mm] ->
umgeformt ( bitte mal nachsehen ob ich das so richtig gemacht habe)=
[mm] [(2x^2-(6 \wurzel{3})x+x- \wurzel{3})] [/mm] + [mm] (x^2+x-6) [/mm]
weiter umgeformt=
[mm] 2x^2+(1-6 \wurzel{3})x- 3\wurzel{3}+x^2+x-6 [/mm]
weiter umgeformt=
[mm] 3x^2+(2-6 \wurzel{3})x [/mm] -  [mm] (3\wurzel{3}) [/mm] - 6

2. ableitung=
f''(x)= 6x + (2-6 [mm] \wurzel{3}) [/mm] *1 = 6x + 2 - 6 [mm] \wurzel{3} [/mm]

3.ableitung=
f'''(x)= 6

soweit  richtig???

ach ja... zu deiner frage ob wir öfter mal sowas rechnen müssen... ich habe hier noch ne [mm] e^-x^2-x [/mm] kurvendiskussion :(

Bezug
                        
Bezug
kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Sa 09.04.2005
Autor: Max


> erstmal danke an persilous... :) sorry... aber ich kenne
> mich hier noch garnicht aus, daher verzeit mir meine fehler
> ;)
>  
> bastiane
>  
> also ich habe bis jetzt folgendes
>  f(x)= (x+3)(x-2)(x-3 [mm]\wurzel{3})[/mm]
>  umgeformt: [mm](x^2+x-6)(x-3 \wurzel{3})[/mm]
>  
> f'(x)=(2x+1)(x-3 [mm]\wurzel{3})+(x^2+x-6)[/mm] ->
> umgeformt ( bitte mal nachsehen ob ich das so richtig
> gemacht habe)=
>  [mm][(2x^2-(6 \wurzel{3})x+x- \wurzel{3})][/mm] + [mm](x^2+x-6)[/mm]
>  weiter umgeformt=
>  [mm]2x^2+(1-6 \wurzel{3})x- 3\wurzel{3}+x^2+x-6[/mm]
>  weiter
> umgeformt=
>  [mm]3x^2+(2-6 \wurzel{3})x[/mm] -  [mm](3\wurzel{3})[/mm] - 6

[ok]

>  
> 2. ableitung=
>  f''(x)= 6x + (2-6 [mm]\wurzel{3})[/mm] *1 = 6x + 2 - 6 [mm]\wurzel{3}[/mm]

[ok]

>  
> 3.ableitung=
>  f'''(x)= 6

[ok]

>  
> soweit  richtig???
>  
> ach ja... zu deiner frage ob wir öfter mal sowas rechnen
> müssen... ich habe hier noch ne [mm]e^-x^2-x[/mm] kurvendiskussion
> :(

Na dann viel Spass - das Wochenende ist ja lang ;-)

Gruß Max

Bezug
                                
Bezug
kurvendiskussion: @Max: Toll gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:14 Mo 11.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Max!


> > ach ja... zu deiner frage ob wir öfter mal sowas rechnen
> > müssen... ich habe hier noch ne [mm]e^{-x^2-x}[/mm] kurvendiskussion
> > :(
> Na dann viel Spass - das Wochenende ist ja lang ;-)

Dieser "Spaß" wurde hier mit Bravour gelöst ...

Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]