kurze Frage/Verteilung/konst < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:59 So 26.05.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Wenn die Zufallsvariable Y Verteilung ... hat. Und ich multipliziere sie mit einer beliebigen Konstanten. Dann hat Konst * Y noch immer dieser Verteilung.
Korrekt? |
Dachte dass ergibt sich aus: [mm] F_Y [/mm] (x) = [mm] F_X (\frac{x}{c})
[/mm]
mit Y= g [mm] \circ [/mm] X mit g(x)= c* x
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 So 26.05.2013 | | Autor: | fred97 |
Ist Y=cX,
Edit: mit c>0,
so ist
[mm] $F_Y(x)=P(Y \le [/mm] x)=P(X [mm] \le x/c)=F_X(x/c)$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 So 26.05.2013 | | Autor: | luis52 |
> Ist Y=cX, so ist
>
> [mm]F_Y(x)=P(Y \le x)=P(X \le x/c)=F_X(x/c)[/mm]
>
>
Kleine Anmerkung: Diese Umformung git fuer *$c>0$*.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 So 26.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> > Ist Y=cX, so ist
> >
> > [mm]F_Y(x)=P(Y \le x)=P(X \le x/c)=F_X(x/c)[/mm]
> >
> >
>
> Kleine Anmerkung: Diese Umformung git fuer *[mm]c>0[/mm]*.
Hallo luis,
klar doch.
Gruß FRED
>
> vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:19 Mo 27.05.2013 | | Autor: | sissile |
danke *
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:07 Mo 27.05.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo sissile,
> Wenn die Zufallsvariable Y Verteilung ... hat. Und ich
> multipliziere sie mit einer beliebigen Konstanten. Dann hat
> Konst * Y noch immer dieser Verteilung.
> Korrekt?
Nein.
> Dachte dass ergibt sich aus: [mm]F_Y[/mm] (x) = [mm]F_X (\frac{x}{c})[/mm]
>
> mit Y= g [mm]\circ[/mm] X mit g(x)= c* x
(Wie bereits von Fred und Luis erörtert, stimmt das nur im Falle c>0.)
Eben: Die Verteilungsfunktionen von X und Y stimmen im Falle [mm] $c\not=1$ [/mm] i.A. nicht überein. Damit sind auch die Verteilungen von X und Y i.A. verschieden.
Viele Grüße
Tobias
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