kurze Frage zu Stammfunktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, gucke grad so in meinen Unterlagen um zu lernen, doch habe ich da noch 2 dumem fragen:
1
Wenn man [mm] (2x-5)^4 [/mm] integriert, wieso kommt man denn auf [mm] \bruch{1}{10}* (2x-5)^5....
[/mm]
ich würde da auf [mm] \bruch{2}{5}* (2x-5)^5 [/mm] kommen, da doch [mm] \bruch{1}{5} [/mm] * 2 rechenen muss
2
die ist noch doofer :D
Stammfunktion von [mm] x^{-0.5} [/mm] = [mm] 2x^{0.5}.
[/mm]
Wie kommt man da auf die 2?
Danke für die Hilfe (:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Sa 04.12.2010 | | Autor: | tobbi |
Hallo Tabachini,
zunächst einmal gibt es keine doofen Fragen, nur unnötige, wenn man vorher nicht selber nachdenkt, was du ja aber getan hast 
zu 1)
Leite doch einmal die richtige Stammfunktion ab. Da erhälst du als Faktoren vor der Klammer zum Einen die 5 (aus der Potenz) und zum Anderen die 2 ("innere Ableitung" -->Kettenregel). Damit fällt dann das [mm] \bruch{1}{10} [/mm] raus. Die Stammfunktion ist also korrekt.
Wie kommt man auf die Stammfunktion: Du wendest hier quasi auch die Kettenregel an, nur rückwärts. Zum Einen musst du durch die Potenz teilen (was du ja auch machen würdest), zum Anderen musst du aber auch durch die "innere Ableitung" teilen. Also genau umgekehrt, wie beim Ableiten.
zu 2)
[mm] x^{-0,5} [/mm] kannst du auch schreiben als [mm] \bruch{1}{x^{0,5}}=\bruch{1}{\wurzel{x}}. [/mm] Ich glaube, diese Umformung sollte deine Frage, wieso da eine 2 (Kehrwert von [mm] \bruch{1}{2}) [/mm] auftaucht, beantworten. Falls noch nicht, rechne mal selber und frage noch mal...
Beste Grüße
Tobbi
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