lGS aufstellen ? < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben sei [mm] B=\pmat{b11&b12&b13\\b21&b22&b23\\b31&b32&b33} [/mm] und die Matrizen [mm] Q=\pmat{-4/5&q&3/5\\0&1&0\\3/5&0&4/5} [/mm] und [mm] R=\pmat{3&0&r1\\r2&1&2\\0&0&r3}.
[/mm]
von B sind b13 und b33bekannt.
Bestmme q, r1,r2undr3,so dass mit Q undR eine QR-Zerlegung von B entsteht. |
??? Es muss doch gelten B=Q*R oder?.?
also GS aufstellen und losrechnen oder?
Oder muss man mit der transponierten Matrix von Q rechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:50 Mi 07.09.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
aus welchem Zahlenkörper ist B?
Gruß,
notinX
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> gegeben sei [mm]B=\pmat{b11&b12&b13\\
b21&b22&b23\\
b31&b32&b33}[/mm]
> und die Matrizen [mm]Q=\pmat{-4/5&q&3/5\\
0&1&0\\
3/5&0&4/5}[/mm] und
> [mm]R=\pmat{3&0&r1\\
r2&1&2\\
0&0&r3}.[/mm]
> von B sind b13 und b33bekannt.
> Bestmme q, r1,r2undr3,so dass mit Q undR eine QR-Zerlegung
> von B entsteht.
Hallo,
mach Dir doch bitte die Mühe, richtige Indizes zu setzen.
> ??? Es muss doch gelten B=Q*R oder?.?
Ja.
> also GS aufstellen und losrechnen oder?
Erstmal kurz überlegen, was die Besonderheit der QR-Zerlegung ist...
> Oder muss man mit der transponierten Matrix von Q rechnen?
Welche Eigenschaften haben denn bei der QR-Zerlegung die Matrizen Q und R?
Wenn Du das weißt, kennst Du schon q und [mm] r_2, [/mm] und die Frage nach der transponierten Matrix kannst Du Dir auch selbst beantworten...
Gruß v. Angela
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