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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 Do 25.03.2010 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | | Gilt [mm] 2^{x} [/mm] = [mm] o(e^{x})? [/mm] |
Hallo,
also momentan ist in meinem kopf noch ein fragezeichen.
ich würde sagen,dass die aussage stimmt,weil [mm] f(x)=2^{x} [/mm] langsamer wächst als [mm] e^{x}.
[/mm]
aber so recht weiß ich nicht was ich genau zeigen soll.
kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Do 25.03.2010 | | Autor: | fred97 |
Es ist [mm] $2^x= e^{x*ln(2)}$
[/mm]
Damit ist [mm] \bruch{2^x}{e^x}= e^{-\alpha x} [/mm] mit [mm] $\alpha= [/mm] 1-ln(2)> 0$
Hilft das ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:32 Do 25.03.2010 | | Autor: | simplify |
naja,noch nicht ganz.davon mal abgesehen,dass ich den sinn von dem landau-symbol noch nicht ganz verstanden habe,habe ich erstmal versucht deine schritte nachzuvollziehen.
also ich weiß noch,dass uns erklärt wurde das es therme höherer ordnung sind,die man im endeffekt nicht mehr beachten muss.
mir ist nicht ganz klar wie du auf dein a kommst.
[mm] \bruch{2^{x}}{e^{x}}=e^{x(ln2-1)}
[/mm]
und von hier müsste ich jetzt auf das a kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Do 25.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> naja,noch nicht ganz.davon mal abgesehen,dass ich den sinn
> von dem landau-symbol noch nicht ganz verstanden habe,habe
> ich erstmal versucht deine schritte nachzuvollziehen.
> also ich weiß noch,dass uns erklärt wurde das es therme
> höherer ordnung sind,die man im endeffekt nicht mehr
> beachten muss.
> mir ist nicht ganz klar wie du auf dein a kommst.
>
> [mm]\bruch{2^{x}}{e^{x}}=e^{x(ln2-1)}[/mm]
> und von hier müsste ich jetzt auf das a kommen?
[mm] e^{x(ln2-1)}= e^{-x(-ln2+1)}
[/mm]
FRED
>
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